精品解析：湖南省长沙市华益中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2021级九年级下学期数学第1次阶段大练习 本试卷共25道题 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中属于无理数是（ ） A. 3.14159265 B. C. D. 2. 2024中国甲辰（龙）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，成色，最大发行量枚，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平行线之间距离最短 D. 平面内经过一点有无数条直线 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.7，则他投10次一定可以投中7次 C. 调查全国数学老师对初中数学核心素养的了解情况，应采用全面调查 D. 数据9，7，2，6，3，4的中位数是5 8. 已知圆弧的度数为，弧长为，则圆的半径为（　　） A. 2 B. 6 C. 8 D. 18 9. 如图，已知与位似，位似中心为点，若的周长与的周长之比为，则是（ ） A. B. C. D. 10. 长沙市体育中考由三个项目组成，田径项目15分，基础项目10分，球类项目15分． ①田径运动：1000米跑（男）、800米跑（女）、分值15分． ②基础项目：引体向上（男）或一分钟仰卧起坐（女）、实心球、立定跳远、一分钟跳绳（学生自选其中一项，报考前确定），分值10分， ③球类项目，篮球运球、足球运球、排球向上垫球、200米游泳（学生自选其中一项，报考前确定），分值15分． 比如：男生小益选择了“1000米跑（男），实心球，排球”作为中考体育项目．请问，对于2024年参加体育中考的小华（女）而言，她总共可以有（ ）种不同选择． A. 8 B. 10 C. 16 D. 32 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11 分解因式：mn2﹣m=__________． 12. 对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高（单位：）进行测量，算出平均数和方差为：，，，，于是可估计株高较整齐的小麦品种是______． 13. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 14. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________． 15. 如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则___________． 16. 如图，无人机在空中处测得某校旗杆顶部的仰角为，底部的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为___________．（，结果精确到0.1） 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 阅读材料，完成下面问题： 如图，点A是直线外一点，利用直尺和圆规按如下步骤作图． （1）在直线上任取一点，画线段． （2）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交直线于点． （3）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，画射线 （4）以点A为圆心，长为半径画弧，交射线于点，画直线． （1）利用，可得到平分，请根据作图过程，直接写出这两个三角形全等的判定依据______； A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA （2）求证：． 20. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，我省各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“青少年科技馆”，B．“渡江战役纪念馆”，C．“徽文化园”，D．“长江白紧豚保护研究所”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜