广东省茂名市高州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）

2023-2024学年广东省茂名市高州市九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单选题（每小题3分共30分） 1．（3分）若一个数的倒数是，则这个数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．（3分）2019年是新中国成立70周年，国产电影在国庆期间推出的“献礼片”﹣《我和我的祖国》，此片深受人们喜爱．截止到2019年10月19日，则数据2745000000科学记数法表示为（　　） A．0.2745×1010 B．27.45×108 C．2.745×1010 D．2.745×109 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣2a2b）2＝﹣4a4b2 C．﹣8a3b÷2ab＝﹣4a2 D．2xy2•x2y＝2x2y2 5．（3分）下列对称图形中，是轴对称图形有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）点P（m+1，2m﹣7）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣3） 7．（3分）某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若分式的值为0，则a的值为（　　） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 9．（3分）对于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．图象分布在一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与坐标轴无交点 D．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（﹣4，0），有下列结论： ①abc＞0 ②2a﹣b＝0 ③4a+c＜2b ④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，当x1＞x2＞﹣1时，y1＜y2 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分共15分） 11．（3分）已知sinα•sin45°＝，则锐角α为　 　． 12．（3分）当a+b＝2，ab＝﹣3时，则a2b+ab2＝　 　． 13．（3分）若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是　 　． 14．（3分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F　 　． 15．（3分）已知∠ABC＝∠EAD＝90°，D是线段AB上的动点且AC⊥ED于点G，AB＝AE＝4　 　． 三、解答题（一）每题6分共18分。 16．（6分）解不等式组：． 17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝π﹣4． 18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）作∠BAC的平分线AE，交BC于点E，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AC＝6cm，tan∠CAE＝，求点E到线段AB的距离． 四、解答题（二）每题9分共27分。 19．（9分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg），该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 20．（9分）玉林素有“岭南美玉、胜景如林”的美誉，是中国优秀旅游城市，区域内著名旅游点有：A．大容山风景区，C．五采田园，D．龟山公园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有 　 　人，扇形统计图中D部分所对应的扇形圆心角是 　 　； （2）补全条形统计图； （3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B、C三个小组中，求两位老师在同一个小组的概率． 21．（9分）如图，海中小岛A周围15n mile内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点处测得小岛A在北偏东63.4°方向上，这时测得小岛A在北偏东33.7°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：tan63.4°≈2，tan33.7°≈0.7） 五、解答题（三）每题10分共30分。 22．（10分）【实验】（1）如图①，点O为线段MN的中点，当OP＝OQ时，四边形PMQN的形状为 　 　； A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形