2023年湖北省孝感市汉川市部分学校九年级中考数学模拟试卷

2023年湖北省孝感市汉川市部分学校中考数学模拟试卷 一．选择题 1. 按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建成垃 圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　 A. B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．内错角相等 B．如果a2＝b2，那么a＝b C．对顶角相等 D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等 3．如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（　　） A．CE＝DE B．＝ C．∠BAC＝∠BAD D．OE＝BE 4.在三边长分别为a，b，c(a<b<c)的直角三角形中，下列数量关系不成立的是( ) A. a+b>c B. a+b<2c 5.如图，在 A，B两处树立两根相同高度的路灯。某人从A处出发，沿直线AB 走到B处在整个行走过程中，他在A，B两盏灯下形成的两段影子长度之和( ) A. 一直不变 B. 逐渐变长 C. 逐渐变短 D. 先变短后变长 6. 函数y₁、y₂在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数 的大致图像是( ) 7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　） A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38 8．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝129°，∠3＝102°，则∠4的度数为（　　） A．57° B．54° C．52° D．51° 10．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（6，2），分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（　　） A． B．（6.5，0） C． D． 二、填空题 11.如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α=___ ． 12.在△ABC中，AB=7，BC=3，∠C=90°，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CD=DE，如果⊙B过点A，⊙E过点D，若⊙B与⊙E有公共点，那么⊙E半径r的取值范围是___ ． 13.一个二次函数y=ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是___ ． 14. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______． 15. 如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为______． 16. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，以此类推，的值为______ ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，求方程的根； （2）当时，判断方程的根的情况． 18. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年新型冠状病毒防治》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区：80 60 8