精品解析：河南省南阳市淅川县第一教育集团联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春期七年级数学联考试卷 一、选择题 1. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A. B. C. D. 3. 一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，设第一天行军的平均速度是xkm/h，第二天行军的平均速度是ykm/h，根据题意列的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”，如图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则的值为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 5. 小李在解关于方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( ) A －3 B. 3 C. ±3 D. 0 7. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 解方程，去分母得（　　） A. B. C D. 10. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（ ） A. 13x12x1060 B. 13x12x1060 C. D. 二、填空题 11. 若方程是二元一次方程，则a的值是___________ 12. 请写一个“未知数的系数是且方程的解是”的一元一次方程______． 13. 关于的二元一次方程组的解满足，则的值是_______________． 14. 一个两位数的个位与十位数字之和为．若将个位与十位数字交换位置，则所得的两位数比原来的两位数的倍多，则这个两位数是__________ 15. 定义符号“*”表示的运算法则为，若，则______． 三、解答题 16. 解方程： （1）3x+2＝4（2x+3）； （2）﹣1． 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 若关于、二元一次方程组的解满足，互为相反数，通过计算求的值． 19. 一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求的值并正确地解方程． 20. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如∶的解为，则方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题∶ （1）判断方程是否是“奇异方程”，并说明理由； （2）若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由； （3）若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，求代数式的值． 21. 某地遭遇暴雪袭击，严重影响人们的出行安全，现有甲、乙两支消雪队伍开始清理某路段积雪，积雪共有430吨，甲乙共同清理3 小时后，乙队被调往别处，甲队又用4 小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，求甲队每小时清雪多少吨？ (请列方程解决实际问题) 22. 列方程组解应用题： 某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 23. 某商店购进一批红茶和绿茶，红茶的进价为70元/盒，绿茶的进价为90元/盒；一盒红茶的售价比一盒绿茶的售价低20元，小青购买了一盒红茶与4盒绿茶共花费580元． （1）求红茶和绿茶每盒售价分别是多少元？ （2）春节活动期间红茶8折销售，小恩用840元购买红茶，绿茶共8盒，求商店卖给小青还是卖给小恩的获利较多？多多少元？（利润售价成本） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期七年级数学联考试卷 一、选择题 1. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义“含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程．”是解题的关键． 【详解】解：①，不含未知数，不是方程，不符合题意；②，未知数的最高次数是，不是一元一次方程，不符合题意；③，符合一元一次方程的定义，符合题意；④