精品解析：天津市南开翔宇学校2023-2024学年中考一模数学试题

2023-2024天津市南开翔宇一模模拟试卷 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 7 2. 估算的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 3. 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破．华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了最先进的制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗．，则数字0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 的值是（ ）． A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 在反比例函数（为常数）图象上有三点，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 1 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，和交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，和相交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 11. 如图，在等腰直角中，，点为斜边上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. 等腰三角形 C. D. 12. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．有下列结论：①降价8元时，数量为36件．②若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元．③商场平均每天盈利最多为1250元．正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13. 有四张背面完全相同正面分别写有数字1，2，3，4的卡片．将其背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字之和等于6的概率是________． 14. ________． 15. 计算：________． 16. 已知直线与平行，且经过点，则______． 17. 在等边中，点F为延长线上一点，点D是的中点，连接交于点M，以为边向下作等边，连接，若，，则的长为__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均落在格点上，以点为圆心长为半径的圆交于点． （）线段的长等于______， （）若切于点，为上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题 19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________________． 20. 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1200名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图①中的值为______； （2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数； （3）根据统计这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数． 21. 已知：在中，为直径，P为射线上一点，过点P作的切线，切点为点C，D为弧上一点，连接． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若四边形为平行四边形，，求长． 22. 桃园大桥是随州城区第二座景观桥，远远望去，桥身的红色立柱像四根大火炬．如图，小刚利用学到的数学知识测量大桥立柱在水面以上的高度.在桥面观测点处测得某根立柱顶端的仰角为测得这根立柱与水面交汇点的俯角为向立柱方向走米到达观测点处，测得同一根立柱顶端的仰角为.已知点在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于桥面． （1）求大桥立柱在桥面以上的高度（结果保留根号）； （2）求大桥立柱在水面以上的高度（结果精确到米）． 参考数据：， 23. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1km与甲车离开A城的时间xh的对应关系如图所示，乙车比甲车晚出发h，以60km/h的速度