精品解析：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

六盘水市纽绅中学2023~2024学年度高二（下）4月月考 数学试卷 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教版选择性必修第三册第六章. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 2. 学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩的3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. (x-2y)5的展开式中x2y3的系数为（ ） A. -80 B. 80 C. -40 D. 40 4. 若，则的个位数字是（ ） A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 5. 关于排列组合数，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 从8名女护士和4名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（ ） A 112 B. 32 C. 56 D. 12 7. 某三甲医院组织安排4名男主任医师和3名女主任医师到3家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安排2人且必须有1名女主任医师，则不同的安排方法有（ ） A 216种 B. 108种 C. 72种 D. 36种 8. 如图所示，将四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ） A. 120 B. 96 C. 72 D. 48 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（ ） A. 从中任选1个球，有15种不同的选法 B. 若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C. 若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D. 若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第行从左至右每个数分别为），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（ ） A. B. 第2024行第1014个数最大 C. 第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第7个数 D. 第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知的展开式中，二项式系数之和为128，则__________. 13. 马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为__________． 14. 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是. （1）求的值； （2）求展开式中的常数项. 16 （1）解不等式：； （2）已知，求． 17. 2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求： （1）2名航天科学家站在左、右两端总共有多少种排法； （2）3名宇航员互不相邻的概率； （3）2名航天科学家之间至少有2名宇航员的概率. 18. 有0，1，2，3，4，5六个数字． （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？ （3）能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？ 19. 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围圆环分为等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花. （1）如图1，圆环分成的4等份为，有多少种不同的种植方法？ （2）如图2，圆环分成的等份