2024年中考数学第三轮复习专题——函数综合问题

2024年中考数学第三轮复习专题——函数综合问题

一、选择题（本大题共12道小题）

1. (2023秋•岑溪市)下列函数中,是一次函数的是(　　)

A.y＝x B.y C.y＝x2-1 D.y

2. (2023•陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. (2023九上·津南期中)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　)

A.-1＜x＜5   B.x＞5    C.x＜-1且x＞5   D.x＜－1或x＞5

4. (2023秋•南山区校级期末)在同一平面直角坐标系中,函数y＝k(x﹣1)与y的大致图象(　　)

A.B.C.D.

5. (2023秋•南开区期末)已知k1＜0＜k2,则函数y＝k1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(　　)

A.B.C.D.

6. (2023·历城)函数y=(k≠0)与函数y=kx-k在同一坐标系中的图像可能是(　　)

A.B.C.D.

7. (2023·温州)如图,A为反比例函数y=(k＞0)图象上一点,AB⊥x轴于点B,若S△AOB＝3,则k的值为(　　)

 

A.1.5    B.3  C. D.6

8. (2023·山东聊城市)已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为(    )

9. (2023秋•盐池县期末)如图,抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x,当y1＜y2时,x的取值范围是(　　)

A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4

10. (2023九上·青田期中)如图,二次函数y1=x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图象交于点A(-1,3)和点B(4,m),要使y1＜y2,则x的取值范围是(　　)

A.-1＜x＜4    B.x＞-1   C.x＜4   D.x＜-1或x＞4

11. (2023•娄底)如图,直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则(　　)

A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞2

12. (2023宁夏)如图,函数y1＝x＋1与函数y2＝的图象相交于点M(1,m),N(－2,n).若y1＞y2,则x的取值范围是(    )

A.x＜－2或0＜x＜1                     B.x＜－2或x＞1

C.－2＜x＜0或0＜x＜1                  D.－2＜x＜0或x＞1

二、填空题（本大题共8道小题）

13. (2023•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　    　.

14. (2023•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　.

15. (2023•无锡)二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为　          　.

16. (2023安徽合肥)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B在第一象限,且△OAB为等边三角形,若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点,则k的值为___________

17. (2023·浙江温州)如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数图像在第一象限的一点,连结OA并延长使AB=OA,过点B作BC⊥x轴,交反比例函数图像交于点D,连结AD,且S△ABD=3,则k的值为_____.