精品解析：甘肃省武威第三中学教研联片2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考质量检测试卷

2023-2024学年甘肃省武威第三中学教研联片八年级数学第一次月考质量检测试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则x的取值范围是（ ） A x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，E，F是上的两个点，，，垂足分别为G，H，若，，，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 7. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，是矩形 B. 当时，是菱形 C. 当是正方形时， D. 当是菱形时， 8. 如图，在中，，、分别为、的中点，平分，交于点，若，，则的长为（　　） A. 2 B. 1 C. 4 D. 9. 若直角三角形两条直角边边长分别为和，那么此直角三角形斜边长是( ) A. B. C. D. 10. 如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若 S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC=18，四边形CHIA的周长为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 8 二、填空题（共24分） 11. 计算：＝_____． 12. 如果y＝+3+2，那么＝__． 13. 如图，在中，，，则的长为_________． 14. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为_____． 15. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 16. 若与最简二次根式可以合并，则____． 17. 如图，从一个大正方形中可以裁去面积为和的两个小正方形，则大正方形的边长为___________． 18. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元． 三、计算题（共16分） 19 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、作图题（共6分） 20. 如图是单位长度为1的正方形网格． （1）在图1中画出一条长度为线段AB； （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 五、解答题（共44分） 21. 已知a＝2＋，b＝2－．求a2b＋ab2的值． 22. 已知，求的值． 23. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米． （1）求这块空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 24. 如图，在中，于点D，，求： （1）的长； （2）的长． 25. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 26. 问题背景：如图，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点． （1）探索发现：探索线段与的关系，并说明理由； （2）探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长； （3）拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年甘肃省武威第三中学教研联片八年级数学第一次月考质量检测试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则，逐一进行计算判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查二次根式的运算．熟练掌握二次根式的运算法则，是解题的关键． 2. 若，则x的取值范围是（ ） A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：x﹣5≥0， ∴x≥5， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的基本性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型． 3. 我国是最早了解勾股定理国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“勾股数”的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意； B、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意； C、，不是