精品解析：山东省泰安市新泰市实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年新泰市实验中学七年级下册数学试题期中模拟考试 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四个命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角 C. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相垂直 3. 由方程组可得出x与y关系式是(　　) A. x+y＝9 B. x+y＝3 C. x+y＝﹣3 D. x+y＝﹣9 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C D. 5. 一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ） A. 等于朝上点数为5的可能性 B. 大于朝上点数为5的可能性 C. 小于朝上点数为5的可能性 D. 无法确定 6. 方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为(　　) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣ 7. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG等于（　　）． A. 58° B. 116° C. 64° D. 74° 8. 若是关于x、y的方程组的解，则(a+b)(a﹣b)的值为(   ) A. 15 B. ﹣15 C. 16 D. ﹣16 9. 如图所示，下列判断错误的是（　　） A. 若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B. 若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C. 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D. 若∠2＝∠3，则AD∥BC 10. 如图，小亮从A到达E，路线为A→B→C→D→E．由A到B和由D到E都是正北方向中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东35°，若∠D＝105°，则∠BCD的度数为（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 11. 如图，在中，将沿翻折，点落在处，、、三者之间的关系是（ ） A. B. C. D. 12. 某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动，活动需将学生分成若干组，每组一名指导教师，若每13名学生一组，则有10名学生无指导教师；若每14名学生一组，则有一位指导教师只分到了4名学生．设指导教师x名，七年级学生y名，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共小题，满分24分，每小题4分） 13. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，则_____. 14. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点，处，E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GF=______°． 15. 牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是__________________． 16. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 17. 若(5x＋2y－12)2＋|3x＋2y－6|＝0，则2x＋4y＝__________. 18. 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC=______． 三、解答题（共78分） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 看图填空，在括号内填写理由． （1）如图1，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D． 求证：AD//BE． 证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴AB//_______（_______） ．∠DCE=∠B（______） 又∵∠B=∠D（已知） ∴∠DCE=∠D（等量代换） ∴AD//BE（______） （2）如图2，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE． 证明：∵______（已知） ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（_______） ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90 又∵∠1=∠2（已知） ∴_________（等角的余角相等） ∴DF/∥AE（_______） 21. 解放战争时期，某天江南某游击队从村庄