精品解析：2024年山东省东营市实验中学中考模拟考试九年级数学试题

数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（    ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（ ） A. 90° B. 100° C. 120° D. 150° 7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （　　） A 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 如图1，点是上一定点，圆上一点从圆上一定点出发，沿逆时针方向运动到点，运动时间是，线段的长度是．图2是随变化的关系图象，则点的运动速度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知四边形为矩形，延长到E，使，连接，F为的中点，连接交于点G，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（11-14题，每题3分；15-18题，每题4分；共28分.） 11. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为_________． 12. 因式分解：＝________________． 13. 函数中，自变量x的取值范围是________． 14. 如图，BC是圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝65°，那么∠DOE的度数为_____． 15. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______ 16. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的最大整数值为______． 17. 为出行方便，近日来越来越多市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A，B，D在同一条直线上，点D，F，G在同一条直线上，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，车轮半径为，．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为 _________．（结果精确到，参考数据：） 18. 抛物线的图象如图所示，点在抛物线第一象限的图象上．点在y轴的正半轴上，都是等腰直角三角形，则________． 三．解答题（共7小题） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x满足． 20. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶的外型、型号、颜色等实行统一要求，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查共随机采访了______名学生，在扇形统计图中“灰”所在扇形的圆心角的度数为______度； （2）补全条形统计图； （3）李老师计划从A、B、C、D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中A、B两人的概率． 21. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点. （1）求和的值； （2）请结合函数图象，直接写出不等式的解集； （3）如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接，求的面积. 22. 如图，在中，，以为直径作与AC交于点E，过点A作的切线交的延长线于点D． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 23. 某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6