专题02 杠杆综合计算-2024年八年级物理下学期期中期末（上海沪教版） (2)

一．计算题（共12小题） 1．（2023春•普陀区校级期中）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，小明学习了杠杆相关的知识后，自制了一个杆秤（杆秤自重不计），如图所示。当秤盘上不放物体时秤砣移至B点处，杠杆恰好水平平衡，于是小明将零刻度线标在B点处。已知秤砣的质量为56克，OA＝10厘米，OB＝1厘米。 ①求秤盘的质量m； ②若杆秤总长l为25厘米，通过计算说明该自制杆秤的测量范围； ③若秤砣不小心磨损了一部分，试利用公式判断被测物体测量值与真实值之间的大小关系。 2．（2023秋•虹口区校级期中）如图所示，轻质直杆长2.0m，可绕O点转动，如果在直杆B挂上重为50牛的物体，OB距离为80cm，为保持杠杆在水平位置平衡，在离O点160cm处A点施加一个拉力杠杆OA成30°的拉力FA。问： （1）FA为多大？ （2）如果要用最小的拉力作用在直杆上，使直杆仍保持水平位置平衡，则该最小拉力为多大？ 3．（2023春•虹口区校级期末）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA为0.6米，OB为0.2米；在B处挂一重120牛的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，求：F的大小及方向。 4．（2023春•静安区期中）建筑工地搬运泥土的独轮车结构示意图如图所示，独轮车的车身和泥土的总重为800N。要应该是要在A点用图中方向的力抬起独轮车，求力的大小？ 5．（2023春•静安区校级期中）如图（a）所示，均匀细杆AB的重力G为10N，长为L，可以绕转轴A在竖直平面内自由转动。已知细杆水平时，竖直向上的拉力为F1。求： ①拉力F1的大小。 ②保持拉力竖直向上，把细杆提到如图b位置，这时杆与水平方向成60°角，这时的拉力F′1的大小。 6．（2023春•长宁区校级期中）如图所示，在轻质杠杆OB的B端挂一个质量为10千克的物体G，OA为0.4米，AB为0.2米。若使杠杆在水平位置保持静止，求：作用在A点最小的力F的大小及方向。 7．（2022春•浦东新区校级期中）如图所示，杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO＝4厘米，OD＝8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求： （1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。 （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？ （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？ 8．（2023春•宝山区校级期中）如图某同学将一根长为1.0米的轻质杠杆的中点放在支架上（杠杆均匀分成十等份），在杠杆A点处挂一个质量为1千克的物体甲，在B处挂一个质量为1.2千克的物体乙（图上没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。求： ①甲物体的重力。 ②为了使杠杆在水平位置平衡，下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所对应的质量Δm或ΔL。 内 容 方案一 在乙物体下面挂一个质量为Δm的物体 方案二 将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离ΔL． 9．（2022春•徐汇区校级期中）如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。AB＝2BC＝2CD＝0.4m，D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力F，使得杠杆保持水平平衡。求： （1）重物G为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力Fmax。 （2）若重物G′为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值Fmin。 10．（2021春•黄浦区校级月考）如图所示，一足够长的刚性轻板（不易弯曲，且不计本身重量），A端用绳系住，并将绳的另一端固定在地面上，绳能承受的最大拉力为F绳＝1500牛，用一支架将轻板支撑在O处，板刚好水平，设OA＝0.5米，有一个重为250N的小孩，从O点开始出发，以v＝0.5米/秒的速度向另一端缓慢行走，求： （1）行走2秒后绳的拉力。 （2）行走多长时间，刚好绳被拉断。 11．（2022春•虹口区校级月考）如图所示，质量为m的人站在质量为的均匀木板AB的中点，板放在水平地面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在人手中；当人用力拉绳时，滑轮两侧的绳都保持竖直的方向，要使A端离开地面，求： （1）人作用于绳的最小拉力； （2）人对木板的压力。 12．（2022春•杨浦区校级期末）如图所示的轻质杠杆，OA长为60厘米，AB长为20厘米，在A点处竖直向上施加大小为20牛的拉力时，杠杆恰能水平平衡。 ①关于重物受到的重力G，小王进行了计算： 计算过程 小王 F 1 l 1＝F2l2；20牛×60厘米＝F2•20厘米； G＝