精品解析：内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗阿伦中学2023-2024学年下学期八年级3月抽测 数学试题

2023—2024学年度下学期第一次学科抽测 八年级数学 考试时间：100分 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. (易错题)等式成立的条件是（ ） A. a≤-2或a≥2 B. a≥2 C. a≥-2 D. -2≤a≤2 2. 在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是(　 　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 3. 若二次根式有意义，且是一个完全平方式，则满足条件的值为（　　） A. B. C. 12 D. 4. 已知a，b，c是中，，的对边，下列说法正确的有（ ）个 ①若，则+；②若，则；③若，则+；④总有+． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 把根号外的因式移入根号内得（ ） A. B. C. D. 6. 直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高的为（ ） A. 5 B. C. D. 或 7. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 8. 如果实数满足，那么点在( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第二象限或坐标轴上 D. 第四象限或坐标轴上 9. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 10. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 11. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. - B. C. -4.2 D. -4.5 二、填空题（本大题共计5小题，每题3分，共计15分） 13. ________． 14. 若，则x的取值范围是 __． 15. 若与最简二次根式是同类二次根式，则________． 16. 若一个直角三角形两边长分别为3和4，则此三角形的第三边长为_________________． 17. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______． 三、解答题（本大题共计7小题，每题10分，共计70分） 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度． 21. 如图，在中，，，，，求长． 22. 观察下列等式： ①； ②； ③．…… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：__________； （2）计算：． 23. 已知，，满足． （1）求a，b，c的值； （2）若以a，b，c为边能否组成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说出理由． 24. 综合与实践 一个直角三角形两条直角边分别为a，，斜边为c．我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图1的大正方形．（这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”） 探究活动 （1）如图1，中间围成的小正方形的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；根据大正方形的面积表示可以得出，，的一个等式：__________，并给出证明过程； 证明】 初步运用 （2）利用上述的结论完成下列问题： ①直角三角形两边长分别是6，8，则第三边的平方为__________； ②如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则正方形E的边长是__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期第一次学科抽测 八年级数学 考试时间：100分 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. (易错题)等式成立的条件是（ ） A. a≤-2或a≥2 B. a≥2 C. a≥-2 D. -2≤a≤2 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：由积的算