（专题训练）第三单元长方体和正方体应用题专题训练—2023—2024学年人教版五年级下册数学高频易错期中备考考点突破

人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练 1．为了改善学生的就餐条件，某小学新建了一座长方体的学生餐厅。餐厅的长、宽、高分别是30米、10米、3米，门窗的面积大约50平方米。现在要粉刷墙面和屋顶，需要粉刷的面积有多大？ 2．如图所示，用0.2分米厚的木板做成一个无盖的长方体木箱，从外面量木箱长8分米，宽6分米，高5分米。这个木箱的容积是多少？ 3．一个无盖的玻璃缸里装有一些水（如图所示）。水接触玻璃的面积是多少平方厘米？（玻璃厚度忽略不计） 4．把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？ 5．把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3个正方体木块拼呢？ 6．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 7．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 8．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，每个顶点大约另需要0.1分米长角钢用于接头处焊接使用，做这个鱼缸需要购买角钢多少米？ 9．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？表面积和体积各是多少？ 10．挖一个长8米、宽6米、深20分米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 11．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？ 12．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？ 13．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？ 14．制作一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的各个面糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方分米的彩纸？ 15．如图是一个机器零件，它由棱长为10厘米的大正方体和棱长为5厘米的小正方体拼成的。这个零件的表面积是多少平方厘米？ 16．建筑工地要打40根水泥方柱，每根方柱横截面的面积是4.5平方分米，长是4米。这些水泥方柱一共是多少方？ 17．走进校园，花坛边上放置了一个长方体鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米，制作这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸上面无盖） 18．一个长方体的空油箱，它的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，向油箱中加入56升汽油，油箱加满了吗？如果每升汽油7.5元，则这次加油一共需要多少钱？ 19．在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体水槽中，放入一个正方体的铁块，铁块完全浸入水中时水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方分米？ 20．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长4分米，宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了8厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？ 21．一个正方体玻璃缸，棱长5分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体玻璃水槽中，槽内水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 22．一个长方体的玻璃缸，从里面量长4分米，宽3分米，高3分米，水深23厘米。放进一块石头后（如图），这时量得缸内水深25厘米。这块石头的体积是多少？ 23．用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长30厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？ 24．做一个无盖长方体玻璃盒，已知这个长方体玻璃盒长80厘米，宽60厘米，高70厘米。 （1）做这个长方体玻璃盒至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）在玻璃盒里注入9.6升水，水深多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．490平方米 【分析】 计算需要粉刷的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”表示出长方体的表面积，因为底部和门窗不需要粉刷，所以需要减去底部和门窗的面积，据此解答。 【详解】 （30×10＋30×3＋10×3）×2 ＝（300＋90＋30）×2 ＝420×2 ＝840（平方米） 840－30×10－50 ＝840－300－50 ＝540－50 ＝490（平方米） 答：需要粉刷的面积有490平方米。 2．204.288立方分