河南省安阳市昼锦中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年3月调研测试 九年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. ﹣的绝对值是（　　） A. ﹣ B. C. D. ± 2. 将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 110° D. 140° 3. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 5. 如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（ ） A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变 C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变 6. 不等式在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于二次函数，当时，y随x的增大而增大，则满足条件的m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图，这个弦图中的四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边的长分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为( ) A. B. C. D. 9. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知硝酸钾和氯化钾在水中的溶解度与温度的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法错误的是（　　） 信息窗 1.溶液百分比浓度 =×100% ； 2.溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量； 3.在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液． 图① 图② A. 硝酸钾的溶解度随温度变化的情况比氯化钾明显 B. 当时，硝酸钾的溶解度等于氯化钾的溶解度 C. 当时，硝酸钾加入水中得到的溶液浓度为 D. 当时，氯化钾加入水中得到的是饱和氯化钾溶液 10. 在平面直角坐标系中，如图所示正方形，点在上，将正方形绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 关于x的不等式组的解集为________． 12. 我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气是晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长所测量影子的长度），二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则立夏的晷长为______尺． 13. 已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 _____． 14. 如图，内接于，，，，点在上，且，点是线段上的动点，当的值最小时，阴影部分的面积为__________．（结果保留） 15. 如图，菱形边长为2，，将菱形纸片翻折，使点B落在对角线上的点处，折痕为，连接，当为等腰三角形时，的长为________． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 年是中国共产主义青年团建团周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息： ．八年级学生的成绩整理如下（单位：分）： ．九年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：，，，）： 期中成绩在的数据如下（单位：分）： ．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）估计______年级学生的成绩高于平均分的人数更多； （3）若成绩达到分及以上为优秀，估计八年级和九年级此次测试成绩优秀总人数．