贵州省毕节市 金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题（一） 七年级（北师大版）数学 （满分：150分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组角中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（　　） A. B. C. D. 4. 据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，∠B的内错角可以是（ ） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 6. 如图，利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a的小正方形的面积个邻边长分别为a，b的长方形的面积个边长为b的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（ ） A. 数形结合思想 B. 类比思想 C. 整体思想 D. 分类讨论思想 7. 若一个角的余角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 8. 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 若，则代表的整式是（ ） A. B. C. D. 10. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 11. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，图①所示小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（　　） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 一个三角板中一定存在一对________的角．（填“互补”或“互余”） 14. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为________． 15 已知，把a，b，c从小到大排列__________________．（用“＜”连接） 16. 将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有________．（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，直线，相交于点O，过点O作，射线平分． （1）写出的所有邻补角：________； （2）若，求的度数． 21. 对于整数a，b定义新运算；（其中m，n常数），如． （1）当，时，的值为________； （2）若，，求的值． 22. 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B，然后又反弹击中球C． （1）若，求的度数． （2）母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由． 23. 若的积中不含x项与项． （1）求p，q的值； （2）求代数式的值． 24. 我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题： （1）【基础应用】①已知，，则的值为________； ②若x满足，求的值． （2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量