精品解析：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

龙岩二中2023-2024学年七年级（下）第一次阶段数学练习 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1. 命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数．其中假命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A. 55° B. 145° C. 125° D. 135° 3. 下列算式中错误的是　　 A. B. C. D. 4. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（　　） A. 44° B. 45° C. 46° D. 56° 5. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（　　） A. 点A到直线CD的距离为线段AD的长度 B. 点A到直线BC的距高为线段AB的长度 C. 点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D. 点C到直线AB的距离为线段CD的长度 7. 已知实数,满足，则等于（　　） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 8. 如图，，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝（　　） A. 100° B. 105° C. 10° D. 115° 9. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长 C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长 10. 如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能： ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ②：将荧幕显示的数变成它的倒数； ③：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（ ） A. 100 B. 1 C. 0.01 D. 10 二、填空题（本题共6小题，共24分） 11. 平方根是____． 12. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______． 13. 若与互为相反数，求的值为______． 14. 已知，，则______． 15. 将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________ 16. 如图，已知，平分，平分，，，则的度数为___________．（用含n的式子表示） 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图． （1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后三角形的位置； （2）过点A画BC的平行线AQ； （3）过点A画BC的垂线AP； （4）三角形的面积为 ． 19. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根． 20. 把下面的证明过程补充完整． 已知：如图：中，于点D，于点F，交于点G，交的延长线于点E，平分．求证：． 证明：∵于点D，于点F（已知） ∴，（____________） ∴（____________） ∴（____________） ∴______（____________） ______（两直线平行，同位角相等） ∵平分（已知） ∴（____________） ∴（____________） 21. 已知直线与相交于点O，，，平分，求的大小． 22. 如图， 平分和是否平行？ 请说明理由． 23. 已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°． （1）试说明：ABCD； （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由． 24. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______． （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （3）若，其中是整数，且，求的值． 25. 综合与探究 【问题情境】 王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动 （1）如图1，，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系； 　　　 　　　 　　　 【问题迁移】 （2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直