福建省厦门市湖里中学2023—2024学年上学期10月月考九年级数学试卷

2023-2024学年福建省厦门市思明区湖里中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，最大的数是(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 2.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是(    ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.已知抛物线的解析式为，则抛物线的对称轴是直线(    ) A. B. C. D. 5.关于x的方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，则边AB长为(    ) A. B. C. 1 D. 2 7.为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示： 人数 2 4 14 10 7 3 成绩分 50 60 70 80 90 100 则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是(    ) A. 75，70 B. 70，70 C. 75，14 D. 80，14 8.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程(    ) A. B. C. D. 9.如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解x的范围是(    ) x … 0 1 … y … 1 1 … A. B. C. D. 10.已知抛物线经过不同的两点，，下列说法正确的是(    ) A. 若时都有，则 B. 若时都有，则 C. 若时都有，则 D. 若时都有，则 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.一元二次方程的两根分别为__________. 12.把向右平移2个单位向上平移2个单位，则平移后的解析式为______. 13.关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是______. 14.已知m，n是方程的两实数根，则______. 15.电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x，方程可以列为：______. 16.如图，在矩形ABCD中，，点E在边AD上，且，M、N分别是边AB、BC上的动点，且，P是线段CE上的动点，连接PM，若则线段PC的长为______. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题10分 解方程： ； 18.本小题6分 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 19.本小题8分 先化简，再求值：，其中 20.本小题8分 已知二次函数，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象. 21.本小题10分 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图． 根据统计图解答下列问题： 本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ 本次测试的平均分是多少分？ 通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 22.本小题8分 如图，在中，，AC沿AB方向平移BC长，得DE，连接 求的度数； 在BC取一点F，且，连接AF，求证： 23.本小题12分 根据以下素材，探索完成任务. 如何设计打印图纸方案？ 素材1 如图1，正方形ABCD是一张用于3D打印产品的示意图，它由三个区块Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ构成.已知，点E，F分别在BC和AB上，且，设 素材2 为了打印精准，拟在图2中的BC边上设置一排间距为1cm的定位坐标为坐标原点，计算机可根据点E的定位坐标精准打印出图案. 问题解决 任务1 确定关系 用x的代数式表示： 区域Ⅰ的面积=______； 区域Ⅱ的面积=______. 任务2 拟定方案 为了美观，拟将区域Ⅲ分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是含DE边的三角形，求所有方案中乙的面积或者函数表达式. 任务3 优化设计 经调查发现当且x为整数时，此时称E点为合格定位点.当区域乙的面积最小时，合格定位点E点为最佳定位点，求出最佳定位点E的坐标