山东省临沂市河东区临沂桃园中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学阶段性学情调研 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 3. 如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点只能作一条直线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C. 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 5. 如图，下列条件中能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示是汽车灯剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 8. 下列说法中，不正确的有（ ） ①任何数都有算术平方根； ②一个数算术平方根一定是正数； ③的算术平方根一定是；④算术平方根不可能是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 10. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置．若，则等于（ ） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 11. 81的算术平方根是____________；的平方根是____________． 12. 如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则点到的距离为____________，点到的距离为____________，点B到直线的距离为____________． 13. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有两条宽都为的纵，横相交的小路，这块草地的面积为______． 14. 如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐角，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角__________时，道路才能恰好与平行． 三、计算题：共10分． 15. 求下列各式中的值． （1）； （2）； 四、解答题：本题共4小题，共48分．解箐应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 一个正数的的平方根是与，求和的值． 17. 如图，，，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 18. 小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 19 综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．   （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系． 七年级数学阶段性学情调研 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 ①. 6