精品解析：四川省雅安中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

雅安中学2023-2024学年下期学月教学质量评估八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1. 已知，则下列结论不成立是（　　） A. B. C. D. 2. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ）． A. x≤1 B. x＞3 C. x≥3 D. 1≤x＜3 3. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 4. 已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A. a＜0 B. a＞0 C. a＜2 D. a＞2 5. 如图，直线经过点，则关于不等式解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　） A. 10x﹣5（19﹣x）≥90 B. 10x﹣5（19﹣x）＞90 C. 10x﹣（19﹣x）≥90 D. 10x﹣（19﹣x）＞90 8. 直线经过点和点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 9. 关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是______ ． 10. 如图△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，D是AB中点，DE交AC于E点，连结BE，BC＝10cm，△BEC的周长是24cm，那么AB的长是 _____． 11. 如图，在已知△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC为半径画弧，两弧相交于两点M、N； ②连接M，N交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB的度数为_______. 12. 某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余10人无宿舍住：若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生有___________人． 13. 已知，如图，中，，点为的三条角平分线的交点，垂直，，，点、、分别是垂足，且，，，则__________． 三、解答题 14. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) 15. 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于． （1）若，求的度数； （2）若的周长为，求的长度． 16. 成都高新西区体育公园即将在2021年5月底呈现，该公园的设计不仅重视健身场所的打造，还关注人文和自然的结合．现某项目组需要购买甲、乙两种树苗对公园进行绿化，已知甲种树苗每棵300元，乙种树苗每棵200元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗总金额为55000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，项目组决定再购买甲、乙两种树苗共20棵，总费用不超过4800元，问最多可购买多少棵甲种树苗？ 17. 如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 18. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形？ （3）当点M、N在边上运动时，能否得到以为底边等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间． B组题 一、填空题（每题4分，共20分） 19. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是__. 20. 在△ABC中，AB=AC，O为平面上一点，且OB=OC，点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的长为______． 21. 对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）b，已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____． 22. 已知：是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边的内部时，那么和的数量关系是：_____． 23. 如图，在中，，，平分交于点E，于点D，交的延长线于M，连接．下列结论：①，②，③，④