河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

高二数学月考试卷 本试题满分150分考试时间120分钟 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，集合，则集合为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知的取值如下表： 0 1 3 4 与线性相关，且线性回归直线方程为，则=（ ） A. B. C. D. 5. 盒中装有10个乒乓球，其中7个新球，3个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 银行定期储蓄存单的密码由6个数字组成，每个数字均是0~9中的一个，小王去银行取一笔到期的存款时，忘记了密码中某一位上的数字，他决定不重复地随机进行尝试，则不超过2次就按对密码的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.0799 B. 0.1587 C. 0.3 D. 0.3413 8. 已知随机变量服从二项分布，则（ ）. A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 设集合，，且，则满足条件的实数的值是（ ） A. －2 B. 3 C. 1 D. 0 10. 已知随机变量满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列判断中正确是（ ） A. 一组从小到大排列的数据，1，3，5，6，7，9，x，10，10，去掉x与不去掉x，它们的80%分位数都不变，则 B. 两组数据与，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为 C. 已知离散型随机变量，则 D. 线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强 12. 下列命题中，正确的命题是（    ） A. 已知随机变量服从二项分布，若，，则 B. 已知，则 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大. 第II卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 新高考模式下，“3+1+2”中“3”是数学、语文、外语三个必选的主科，“1”是物理、历史二选一，“2”是在地理、生物、化学、政治中选两科.已知某校高二学生中有的学生选择物理，剩余的选择历史，选择物理和历史的学生中选择地理的概率分别是和，则从该校高二学生中任选一人，这名学生选择地理的概率为______. 14. 已知实数，满足且，则的取值范围是______. 15. 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中概率分别为0.3，0.5，0.6．飞机被一人击中而落地的概率为0.2，被两人击中而落地的概率为0.8，若三人都击中，飞机必定被击落．则飞机被击落的概率为______． 16. 某次视力检测中，甲班12个人视力检测数据的平均数是1，方差为1；乙班8个人的视力检测数据的平均数是1.5，方差为0.25，则这20个人的视力的方差为___________. 四､解答题（本题共有六道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 设函数. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集； （2）当时，对任意的都有成立，求实数的取值范围. 19. 小强5次考试数学与物理成绩（满分100分）如下表，由散点图可知，小强的数学成绩x与物理成绩y之间线性相关. 数学成绩x 67 68 70 72 73 物理成绩y 64 63 66 65 67 （1）求y关于x的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，小强第6次考试数学成绩是78分，请估计小强的物理分数． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 20. 某市随机抽取名市民进行智能手机使用情况调查，使用5G手机（A类）和使用4G及以下或不使用手机（B类）的人数占总人数的比例统计如下表： A类 B类 大于或等于60岁 小于60岁 （1）若用样本的频率作为概率的估计值，在全体市民中任选3人，记为3人中小于60岁的人数，求的分布列和数学期望； （2）若以60岁为年龄分界，讨论当取不同值时，依