17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

17.5实践与探索（2） 一次函数与一元一次 方程、不等式的关系 1.理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系. 2.能通过函数图象解一元一次方程、一元一次不等式． 学习目标 难点 重点 新课引入 画出函数 的图象，根据图象，回答下列问题: 问题1：通过观察函数图象,你能写出该函数图象与 x轴交点的横坐标吗？ 问题2：x取什么值时，y=0？ 问题3：当x取什么值时，y>0？ 问题4：当x取什么值时，y<0？ 自学要求：先画图象，再小组合作探究，时间为6分钟 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A x=-2 -2 x>-2 x<-2 y>0 y=0 y<0 新知学习 合作探究 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A 思考1：1、一元一次方程 的解为？ 2、直线 的图象与一元一次方程 的解有什么关系？ x=-2 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A 合作探究 思考2：借助图象，你能分别说出一元一次不等式 的解集吗？ >-2 >0 x>-2 x<-2 直线 在x轴上方的所有点的纵坐标都满足y>0，即 ____ ，此时x____. 故一元一次不等式 的解集为_____. 同理可得， 的解集为_____. 归纳总结 '形' 直线y= kx+b 与 x 轴交点的横 坐标． 一元一次方程 kx+b=0(k≠0)的解． 直线y = kx+b在 x 轴上方(或下方) 的图象所对应的 x 取值范围 kx+b＞0(或<0) (k≠0)的解集 '数' 1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____）， 这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____. -10 0 -10 学以致用 2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）. 3.如图，直线y＝ax＋b过点B(－3,0)，则方程ax＋b＝0的解是 (　　) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3 D y＝ax＋b 4.已知函数y = -3x+6的图象，结合图象求： （1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集； （2）当x取何值时，y=3? x O B(2,0) A(0,6) y 交流与合作 （3）当x取何值时，y<3? y = -3x+6 解：（1）由图象可知，不等式 -3x+6>0 的解集是图象位于 x 轴上方的 x 的取值范围，即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x 轴下方的 x 的取值范围，即x>2； x O B(2,0) A(0,6) 3 1 (1,3) y （2）由图象可知，当x=1时，y=3. （1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集; （2）当x取何值时，y=3? y =3 （3）当x取何值时，y<3? y = -3x+6 1、本节课，我学到了哪些知识？ 2、本节课，蕴含着什么思想方法？ 3、还有哪些困惑？ 谈谈你的收获 知识 能力 思想方法 一元一次方程kx+b=0的解 一次函数与一元一 次方程、不等式 一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点的横坐标 一次函数y=kx＋b的图象上，x轴上方(下方)的图象对应的x的取值范围 一元一次不等式kx+b>0(<0)的解集 数形 结合 （k≠0） 已知一次函数y1=4x-5，y2=2x+1，请回答下列问题. 必做题：(1)当x取什么值时，一次函数y1的值等于0？ 必做题：(2)当x取什么值时，一次函数y1的值小于0？ 选做题：(3)当x取什么值时，一次函数y1的值大于-1？ 选做题：(4)当x取什么值时，一次函数y1的值大于y2？ 选做题：(5)你可以在上面的基础上再编写一个问题并解答吗？ 课后作业 $$