2023年辽宁省朝阳市朝阳县部分学校中考五模考试数学模拟预测题

2023中考数学模拟试题（五） （考试时间：120分钟 试题满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查某班45名同学的身高情况 B. 检验某地区春季田野中麦苗的的发病率 C. 调查洛阳市民对菊花的喜爱程度 D. 了解某酒店一年内的食品卫生安全情况 5. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，过点作直线，将绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点恰好落在直线m上，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 是直角三角形 C. D. 8. 如图，为的直径，C、D为上两点，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，是一次函数图象上的两点，若的最小值为，则a的值为（ ） A. B. 9 C. 或9 D. 9或11 10. 二次函数 的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④对于任意的实数m，总有；其中正确的个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 四个数－1，0，，中，为无理数的是_________． 12. 因式分解： ________________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则点在第______象限． 14. 如图，已知与是位似图形，位似中心是O，若与的周长比为2：1，的面积为3，则的面积为___________． 15. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 16. 观察下列各式：，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足则，则=__________ 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 计算：． 18. 山地自行车备受中学生的喜爱，一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为27000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是24000元． （1）求二月份每辆车售价是多少元? （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利44%，求每辆山地自行车的进价是多少元? 19. 如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．其中甲投放一袋垃圾，乙投放两袋垃圾． （1）求出甲投放的垃圾恰好是厨余垃圾的概率； （2）求乙投放的两袋垃圾是不同类别的概率． 20. 实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？ （2）请补全条形统计图． （3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数． （4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 21. 如图，和是同一水平地面上的两座楼房，已知楼的高为米，在楼的楼顶点测得楼的楼顶的仰角为，楼底的俯角为，求楼的高．（结果保留根号，参考数据：） 22. 如图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接． （1）求证：与相切； （2）若，，求阴影部分的面积． 23. 在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设米． （1）求花园面积S与x的函数关系式； （2）在P处有一棵树与墙的距离分别是和，要将这棵树围在花园内；（含边界，不考虑树的粗细） ①若花园的面积为，求x的值； ②求花园面积S的最大值． 24. 已知点C为和的公