2022年湖南省株洲市部分学校中考数学一模试卷

2022年湖南省株洲市部分中学中考数学一模试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）9的相反数是（　　） A． B．9 C．﹣9 D．﹣ 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a6 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．a6÷a2＝a3 3．（4分）以下图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　） A．8 B．0 C．2 D．﹣8 5．（4分）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（　　） A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8 6．（4分）不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．3000x2＝5000 B．3000（1+x）2＝5000 C．3000（1+x%）2＝5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000 8．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，那么下列等式不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC△BDE：S△CDE＝1：4，则S△BDE：S△ADC＝（　　） A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24 10．（4分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝108，则S2的值是（　　） A．48 B．36 C．24 D．25 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．（4分）分解因式：2a2﹣ab＝　 　． 12．（4分）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为 　 　． 13．（4分）已知，那么 　 　． 14．（4分）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，已知∠1＝40°，则∠2＝　 　． 15．（4分）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）　 　象限． 16．（4分）设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 　 　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（6，0），∠AOC＝60°的图象经过点D，则k的值为 　 　． 18．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，点F为对角线BD上一点，且BF＝2DF，过点F作FH⊥AE于点H，若HG＝2cm　 　cm． 二、解答题（8个小题，共78分） 19．（6分）计算：﹣12022+|﹣|﹣． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值． 22．（10分）某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）． 将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 人数（频数） A（10≤m＜20） 5 B（20≤m＜30） 10 C（30≤m＜40） x D（40≤m＜50） 80 E（50≤m≤60） y 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求x的值； （2）这组数据的中位数所在的等级是 　 　； （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数． 23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F （1）求证：△AOE≌△DFE； （2）判定四边形AODF的形状并说明理由． 24．（10分）如图，一次函数y＝ax+b（a