四川省四川大学附属中学西区学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考人员收取答题卡． 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 8，10，15 C. 6，8，10 D. 7，24，26 4. 已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（ ） A B. C. D. 5. 一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与的图象如图，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，，垂足为，的面积为，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知，，则代数式 10. 等腰三角形周长为，一边长为，则底边长为______． 11. 已知点M(a，2)与点N(1，b)关于原点成中心对称，则2a+b的值为 ___． 12. 如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，BC＝16cm，则△BCE的周长为_____cm． 13. 某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要________元． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解不等式组． 15. 如图{在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别是，将向下平移1个单位，向右平移3个单位，使得点d移到点，点，的对应点分别是点，． （1）画出，并写出点的坐标． （2）请做出直线l经过点，且与y轴垂直，在直线l上找一个点，使得的周长最小，做出图形并直接写出点的坐标． 16. 如图，在中，的平分线交于点的平分线交于点，． （1）证明：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 17. 请阅读下列材料：我们规定一种运算：，比如：．按照这种规定的运算，请解答下列问题： （1）填空：计算 ； （2）若，，且满足，请你求出k的整数值． 18. 数学中有一个定理叫做直角三角形斜边中线定理，它的内容是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．请同学们运用这个定理探究下面的数学问题：已知和都是等腰直角三角形，其中，为的中点，连接、． （1）如图1，当在上，在上时，线段，的数量关系是__________；并且可以得到_________（填度数）． （2）在图1的基础之上，将绕点顺时针旋转得到图2，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由： （3）在图1的基础之上，将绕点顺时针旋转得到图3，若，求此时线段CF的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若函数有意义，则自变量x的取值范围是______． 20. 已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________． 21. 中，，高，则长为___________． 22. 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__． 23. 一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） 处理污水量（吨）月） 22