第2章 二次函数 单元自测题-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 北师大版九年级下册 二次函数单元自测题 考试范围：二次函数；考试时间：120分钟；总分120分；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断： ①abc＜0；②4a+c＜2b；③＝1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|＝正确的是（　　） A．①③⑤ B．①②③④⑤ C．①③④ D．①②③⑤ 2．如图，直线y＝kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y＝﹣x2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　） A．1.4 B．2.5 C．2.8 D．3 3．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知抛物线y＝ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．3 5．已知抛物线y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．给出下列4个结论：①不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；②不论m为何值，该抛物线与y轴一定交于正半轴；③抛物线上有一个动点P，满足S△PAB＝n的点有3个时，则n＝；④若0＜x＜时y＜0，则﹣＜m＜0；其中，正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，若抛物线y＝x2﹣4x与x轴正半轴相交于点A，点P是y轴上一动点，过点P作直线l∥x轴，与抛物线相交于B，C两点（B在C的左侧），过点C作CD⊥x轴于D，连接AB，DP，若OC将四边形BADP的面积分成2：1的两部分，则OC的解析式为（　　） A．y＝x B．y＝2x C．y＝4x D．y＝8x 7．在平面直角坐标系中，对图形F给出如下定义：若图形F上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．现将二次函数y＝ax2（1≤a≤3）的图象在直线y＝1下方的部分沿直线y＝1向上翻折，则所得图形的坐标角度α的取值范围是（　　） A．30°≤α≤60° B．60°≤α≤90° C．90°≤α≤120° D．120°≤α≤150° 8．如图，已知抛物线C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），M为顶点．将抛物线C1绕点A旋转180°，得抛物线C2，点B，M旋转后的对称点为D，E．若四边形DMBE为矩形，则b2﹣4ac的值是（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 9．已知抛物线y＝x2+bx+与y轴交于点B，将该抛物线平移，使其经过点A（﹣，0），且与x轴交于另一点C．若b≤﹣2，则线段OB，OC的大小关系是（　　） A．OB≤OC B．OB＜OC C．OB≥OC D．OB＞OC 10．如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　） A．8 B．3 C．2 D．6 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当﹣1≤x≤1时，﹣1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y＝x，y＝﹣x均是“闭函数”．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，﹣1）和点B（﹣1，1），则a的取值范围是　 　． 12．定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数位[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论： ①当m＝﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）； ②当m＝1时，函数图象截x轴所得的线段长度等于2； ③当m＝﹣1时，函数在x＞时，