精品解析：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

滕州五中2023—2024学年高二 数学试题 2024.4 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 下列各式正确的是（ ） A. (为常数) B. C. D. 2. 从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为（ ） A. 24 B. 16 C. 13 D. 48 3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 把3封信投入4个邮桶，共有不同的投法数为（ ） A B. C. D. 5. 函数单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 设，若函数有极值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有两个选项，每选对一个得3分；若只有3个选项，每选对一个得2分. 9. 如图是的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间上是增函数 B. 是的极小值点 C. 在区间上是增函数，在区间上是减函数 D. 是的极大值点 10. 下列说法正确的为（ ） A. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法； B. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法； C. 6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法． 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在两个不同的零点 B. 函数既存在极大值又存在极小值 C. 当时，方程有且只有两个实根 D. 若时，，则的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 曲线在点处的切线的斜率为______. 13. 某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有______种（以数字作答）. 14. 已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是______． 四､解答题：本题共5小题，共计77分. 15. 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动. （Ⅰ）甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）； （Ⅱ）至多有3名男生当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）． 16. 3位男同学和2位女同学站成一排. （1）2位女同学必须站在一起，有多少种不同排法（用数字作答）； （2）2位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）； （3）甲不在排头，乙不在排尾，有多少种不同的排法（用数字作答）. 17. 已知函数在处取得极值． （1）求实数的值； （2）当时，求函数最值． 18. 已知曲线， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求过点且与曲线相切的直线方程. 19. 已知函数，实数. （1）讨论函数在区间上的单调性； （2）若存在，使得关于x的不等式成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滕州五中2023—2024学年高二 数学试题 2024.4 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 下列各式正确的是（ ） A. (为常数) B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由基本的求导公式可得解 【详解】 (为常数)； ； ； . 错误 故选：C 【点睛】本题考查导数的求导公式，熟练记住常见函数的求导公式是关键,属于基础题 2. 从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为（ ） A. 24 B. 16 C. 13 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】利用分类加法计数原理，即可得答案. 【详解】由分类加法计数原理可得，从甲地到乙地无论哪种交通工具都能到达，故不同的走法有8+2+3=13种. 故选：C 【点睛】本题考查分类加法计数原理的应用，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题. 3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求得，令，即可求解. 【详解】由，可得， 令，可得，解得. 故选：A. 4. 把3封信投入4个邮桶，共有不同的投法数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】每一封信都有4中投递方法，根据分步计数原理求得将3封信投入4个邮桶的不同的投法. 详解】