山东省淄博市张店区龙凤苑中学2023--2024学年七年级下学期3月月考数学试题

初一数学阶段学习成效评价 1、 选择题（每题4分，共40分） 1．下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 2.从O点出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，则∠BOC的度数为( ) A.80°或20° B.40°或10° C.40°或20° D.80°或10° 3． 如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB．若点D恰为线段AC的中点，且CD＝3cm，则AB＝（　　） A．1cm B．2cm C.3cm D.4cm 4.已知,则的值是（ ） A.15 B． C. a2 D. 以上都不对 5.下列计算中：①；②；③； ④，错误的是（ ） A.1个 B．2个 C.3个 D.4个 6.计算的结果是（ ） A. B． C. D.0 7．如果∠1＝24.12°，∠2＝24°12′，则∠1与∠2的大小关系（　　） A.∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C.∠1＝∠2 D.无法确定 8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED|＝60°．则∠AED的是（　　） A.60° B．50° C.75° D.55° 9．用一副三角板不能拼出的角度是（　　） A.15° B．75° C.115° D.120° 10．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（　　） A.x+3y B．2x+2y C.3x+y D.3y﹣x 二、填空题（每题4分，共20分） 11．若3×32m×33m=321,则m的值是 ，若,则m的值是 12．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝　 　． 13．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2014）2＝0，则m﹣1+n0＝　 ． 14．1.16°= ° ′ ″ ; 45°57′18″= ° 15．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝35°，∠2＝40°，则∠3＝　 　度． 三、解答题：（共90分） 16.计算（8分）与解方程（8分） （10分）17．点A，B，C三点在同一直线上，AB的中点是点E，BC的中点是点F，EF＝12，求AC的长度． （8分）18．如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3． （1）求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形； （2）若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积． （10分）19．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB＝15，BC＝11． （1）图中共有 　 　条线段． （2）求线段AM的长； （3）在线段BC上取一点N，使得CN：NB＝5：6，求线段MN的长． （10分）20．如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD＝3BC， AC是BC的多少倍？ （10分）21．如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF＝∠DOE＝90°，求∠AOD． （10分）22．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕． （1）如图1，求∠CBD的度数； （2）如图2，若∠A'BE'＝50°，求∠CBD的度数； （3）如图3，若∠A'BE'＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含a的式子表示）． （16分）23． （1）填空： （a﹣b）（a+b）＝　 　； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝　 　； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　 　． （2）猜想： （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（其中n为正整数，且n≥2）． （3）利用（2）猜想的结论计算： 29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．