第3章 变量之间的关系 单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册 第3章 变量之间的关系 单元测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系： 下列说法不正确的是 A. 与都是变量，且是自变量，是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为 【知识点】 变量之间的关系 【解析】 解：随的增加而增加，是自变量，是因变量，故选项正确，不符合题意；B.弹簧不挂重物时的长度为，故选项错误，符合题意；C.物体质量每增加，弹簧长度增加，故选项正确，不符合题意；D.由知，，则当时，，即所挂物体质量为时，弹簧长度为，故选项正确，不符合题意；故选：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加，弹簧长度增加；当不挂重物时，弹簧的长度为，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．本题考查了变量的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况是解题关键． 试题ID:  9a28f3a8-c2bc-4ab8-a0ea-b6f04addff43 【本题暂无考情】 2. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，点、是方格纸中的两个格点即正方形的顶点，在这个的方格纸中，找出格点使的面积为个平方单位，则满足条件的格点的个数是 A. B. C. D. 【知识点】 勾股定理的逆定理勾股定理三角形的面积作图与测量 【解析】 解：满足条件的点有个，如图平行于的直线上，与网格的所有交点就是．故选：首先分别在的两侧找到一个使其面积是个平方单位的点，再分别过这两点作的平行线．找到所有的格点即可．即有个．此题主要是注意：根据两条平行线间的距离处处相等，只需在两侧各找一个符合条件的点，再作平行线，即可找到所有符合条件的点． 试题ID:  c6c3d3cf-de6d-46ff-826c-645226b4cbef 【本题暂无考情】 3. 如图，在中，，有一动点从点出发，沿匀速运动．则的长度与时间之间的函数关系用图象描述大致是 【知识点】 动点问题的函数图象 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．分类讨论：点在边上时，随的增大而减小；当点在边上时，随的增大而增大；当点在线段上时，随的增大而减小；当点在线段上时，随的增大而增大．【解答】解：如图，过点作于点因为在中，，所以①点在边上时，随的增大而减小．故、错误；②当点在边上时，随的增大而增大；③当点在线段上时，随的增大而减小，点与点重合时，时点在线段上的最小值，但是不等于零．故错误；④当点在线段上时，随的增大而增大．故正确．故选： 试题ID:  fcd874a6-f08d-4702-a0fd-ca5bf0ce4d24 【本题暂无考情】 4. 函数中，自变量的取值范围是 A. B. C. D. 【知识点】 函数自变量的取值范围 【解析】 解：根据题意得：，解得：故选根据分式的意义，分母不等于，就可以求解本题考查的知识点为：分式有意义，是一个基础题． 试题ID:  1782d516-95f7-43bb-a0c3-0dd77961bab4 【本题暂无考情】 5. 已知两个变量之间的关系满足，则当时，对应的的值为 A. B. C. D. 【知识点】 函数值 【解析】 解：时，故选：将自变量的值代入关系式求解即可．本题考查了用关系式表示的变量间关系，已知自变量的值，根据关系式即可得到因变量的值； 试题ID:  066751b0-d021-44b5-b8e3-fd92e4964e87 【本题暂无考情】 6. 如图，水以恒速即单位时间内注入水量相等注入如图所示的圆锥容器中，水的高度和时间之间的函数关系用图象表示出来应该是 【知识点】 函数的图象 【解析】 解：容器下底大而上口小，将水以恒速注入，则容器内对应的水高度随时间的增加而增加，但增加的速度越来越快，与的函数图象只可能是，故选：本题需先根据容器下底大而上口小的特点得出容器内对应的水高度随时间的增加而增加，但增加的速度越来越快即可得出正确答案．本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要结合题意找出正确的函数图象是本题的关键． 试题ID:  e96c2607-ae2b-4c3f-8b23-3ef93c174a58 【本题暂无考情】 7. 如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，秒后将容器内注满．容器内水面的高度与注水时间之间的函数关系图象大致是 【知识点】 函数的图象 【解析】 【分析】此题考查