全真模拟卷1-备战2024年新高考数学全真模拟卷（天津专用）

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 天津专用（一） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求． 1．已知集合，则为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．两个正实数，满足，若不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在区间的图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知随机变量，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若将函数的图象平移后能与函数的图象完全重合，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．将的图象向右平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称 C．当取得最值时， D．当时，的值域为 8．已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（    ） A． B． C． D． 9．已知双曲线C：（，）的焦距为，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．） 10．设，则的共轭复数为 ． 11．已知二项式，则其展开式中含的项的系数为 ． 12．直线被圆截得的弦长的最小值为 13．某校高三1班第一小组有男生4人，女生2人，为提高中学生对劳动教育重要性的认识，现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习，恰有一名女生参加劳动学习的概率则为 ；在至少有一名女生参加劳动学习的条件下，都是女生参加劳动学习的概率 ． 14．已知点，，均位于单位圆（圆心为，半径为1）上，且，则 ；的最大值为 . 15．设函数，若有四个实数根，，，，且，则的取值范围 ． 三、解答题：（本大题5个题，共75分） 16．在中，角，，的对边分别为，，.已知，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 17．已知三棱锥中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．    (1)求证：； (2)求直线与平面所成角的大小； (3)求点到平面的距离． 18．设椭圆经过点，且其左焦点坐标为. (1)求椭圆的方程； (2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上，且两条对角线均过的右焦点，求的最小值. 19．已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项. (1)求和的通项公式； (2)设，求证：数列的前项和 (3)求，其中； 20．已知函数． (1)求函数在点处的切线方程； (2)求函数的最小值； (3)函数，证明：． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 天津专用（一） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求． 1．已知集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 解出绝对值方程，得到，再根据交集和补集的含义即可. 【详解】令，解得；令，解得；令，解得. 则， 则，则. 故选：B. 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【分析】根据题意，利用特例可判定充分性不成立，结合直线与圆的位置关系，可判定必要性成立，即可得到答案. 【详解】例如：，此时，但，所以充分性不成立； 设直线，圆，则圆心为，半径为， 可得圆心到的距离为， 此时直线与圆相切，所以与圆没有公共点， 即满足不等式的点，使得恒成立，即必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．两个正实数，满足，若不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C