甘肃省天水市秦安县桥南初级中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期五检质量监测试卷 九年级数学（150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 若，则的余角为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 140° 2. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数图象的对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm A. B. C. D. 8. 如果点A，B，C都在反比例函数的图象上，那么的大小关系正确的是（ ） A. << B. << C. << D. << 9. 如图，点P为外一点，过P点做直线交于A、B，做切线，C为切点，下列说法中错误的是（　　） A. 当点A与点B重合时， B. 当弦最长时， C. 当点A和点B不重合时， D. 当时， 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D→C方向运动．现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动．连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长为________ 12. 直角三角形两条直角边分别为5和12，则此三角形的内切圆半径为_____，外接圆半径为_____． 13. 如图，已知为原点，点的坐标为，点的坐标为过三点，点为优弧上一点(不与点重合)，则的值为________________． 14. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离_____ ． 15. 如图，在中，，点D是的中点，以、为圆心，、长为半径画弧，分别交、于点E、F，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②当时，的取值范围是；③；④方程的两个根是，；⑤当时，随增大而增大；其中结论正确的有___________． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 18 解不等式组： 19. 如果，那么代数式的值． 20. 如图，已知， （1）用直尺和圆规求作上一点D，使的周长等于，（保留作图痕迹不写作法）； （2）若，，求面积． 21. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）若x，y都是方程解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由． 22. 如图①是某公园的一个上肢牵引器，图②是其静止状态下的简化示意图（CE、DF分别在同一水平线上），立柱AB与水平地面MN垂直，挑杆AC＝AE，手拉链CD＝EF，且始终与地面垂直．经查询，挑杆AC＝AE＝0.33m，∠CAE＝130°．当运动者做上肢牵引运动时，将牵引器由静止状态拉至如图③所示的状态，此时∠CAB＝52°，求点E上升的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70） 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果统计表： 组别 分组（单位：元） 人数