广州第一中学人教版数学必修一第三章函数与方程 复习课（学案+课件，3份）（2份打包）

第三章函数应用复习课 【课前导学】 三种函数模型的性质： 函数性质 在(0,+∞)上的单调性 增长的速度 越来越快 越来越慢 越来越快 图象和变化 随x的增大越来越陡 随x的增大越来越平缓 随n值不同而不同 2．（1）对于 （ ）和 （ ）在 ，总存在一个 ，当 时总有 ；（2）对于 （ ）和 （ ）在 ，总存在一个 ，当 时总有 . 【预习自测】写出课本P112第1、8答案 1、__________；8、(1)_____________;(2)___________;(3)_________________- 2、函数f(x)＝2x＋2x－6的零点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3、函数y＝x3－x的零点是________ 4．方程x3＋3x－3＝0的解在区间(　　) A．(0,1)内 B．(1,2)内 C．(2,3)内 D．以上均不对 5、某人从甲地去乙地，一开始跑步前进，后来步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示此人距乙地的距离，则较符合该人走法的图是(　　) 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示 例1、函数 的零点所在的大致区间是( ) 变式1：:函数f(x)＝2x＋2x－6 的零点的区间为_____________（取整数值）. 例2、今有一组实验数据如下表： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 V 1.5 4.04 7.5 12 18.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是(　　) A．v＝log2t B．v＝ D．v＝2t－2 t C．v＝ 变式1：现测得(x,y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y=x2+1；乙：y=3x-1.若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用______作为拟合模型较好． 变式2：某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是( ) A. B. C. D、 【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来 【课后作业】 1、函数 的零点个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、函数 的零点为 . 3、若函数 没有零点，则实数a的取值范围是 . 4、三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表： x 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1715 3645 6655 y2 5 29 245 2189 19685 177149 y3 5 6.10 6.61 6.95 7.2 7.4 则关于x分别呈对数型函数，指数型函数，幂函数型函数变化的变量依次为(　　) A．y1，y2，y3　　　B．y2，y1，y3 C．y3，y2，y1 D．y1，y3，y2 $$研究性学习：中外历史上的方程求解 （复习：函数与方程习题课） 【学习目标】1、通过阅读、上网等方式了解中外历史上方程求解的知识； 2、函数与方程及二分法求方程的近似解的复习。 【课前导学】复习完成以下填空： 1、零点定义：把使得___________的实数_____叫做函数f(x)的零点。 2、方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图像与__ _有交点 函数y=f(x)有__ ___点 3、零点存在定理：如果函数与y=f(x)在区间[a,b]上的图像是__________的一条曲线，并且有_________，那么，函数y=f(x)在区间[a,b]上有__ ___。 4、二分法概念：对于在区间 上连续不断且____________的函数 ，通过不断地把___________一分为二，使区间的______逐步逼近__________，进而得到_________的方法. 【预习自测】 1. 若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是 ( ) A. a＜－1 B. a＞1 C. －1＜a＜1 D. 0＜a＜1 2．函数y＝f(x)在区间[a, b]上的图象是连续不断的曲线，且f(a) f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a, b)内（ ） A. 至少有一个零点 B. 至多有一个零点 C. 只有一个零点 D. 有两个零点 3．