精品解析：四川省遂宁市射洪市中学校2023—2024学年七年级下学期3月月考数学试题

射中教育联盟2024年上期第一次核心素养评价初2023级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1. 下列方程，，，，，，其中是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若是关于x的方程的解，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 下列变形正确的是（ ） A. 若4x-1=3x+1，则x=0 B. 若ac=bc，则a=b C. 若a=b，则 D. ，则 4. 下列解方程的步骤正确的是（　　） A. 由，得 B. 由得 C. 由得 D. 由，得 5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用加减法解方程组下列解法错误的是（ ） A. ①×3－②×2，消去x B. ①×2－②×3，消去y C. ①×(－3)＋②×2，消去x D. ①×2－②×(－3)，消去y 8. 如果方程与关于x的方程的解相同，则k的值为（ ） A. B. 5 C. D. 9. 小明在解关于二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（ ） A. 和3 B. 3和 C. 5和1 D. 1和5 10. 是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为(　　) A. － B. C. 16 D. －16 11. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 13. 二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 14. 要锻造一个直径为，高为的圆柱形毛坯， 至少应截取直径为的圆钢（　　）cm． A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 15. 作业讲评课上老师摘抄了3位学生的方程过程：①由可得；②由可得；③由可得，其中过程正确的个数（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 16. 一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（　　） A. B. C. D. 17. 小马虎在解关于方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．则方程正确的解为（ ） A B. C. D. 18. 由方程组可得出x与y的关系是（　　）． A. B. C. D. 19. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 20. 某人带了100元去市场头水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元．设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y＝70．则下列说法中，正确的是（　　） A. 1 千克青提葡萄的价格可以是36元 B. 若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元 C. 若是方程x+2y＝70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价 D. 若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y＝70的解 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 21. 已知是二元一次方程，则的值为_______． 22. 若，则x=_______． 23. 方程，用含的代数式表示，则______． 24. 若，则______． 25. 已知关于x、y的方程组的解满足，则_____． 26. 10年前，小明的爸爸的年龄是小明的6倍；10年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍，设小明现在的年龄是岁，小明爸爸现在的年龄是岁，则可列二元一次方程组为______． 27. 已知、、、为有理数，现规定一种新运算，如．那么当时，则的值为______． 28. 已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________. 三、解答题（本大题共7个小题，共62分） 29 解方程或方程组：