精品解析：2023年吉林省四平市三校中考第五次模拟测试数学试题

吉林省初中测试 数学 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试题和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 某几何体如图所示，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ） A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 4. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板和一个直尺按图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（　　　） A. 90° B. 30° C. 135° D. 45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 方程的解为________________________． 8. 计算：_____________． 9. 如图，利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是______． 10. 若，，则___． 11. 如图，经测得，，，则河的宽度AB为_________． 12. 如图，矩形的边长为2，以为直径的半圆恰好与边相切于点E，则图中阴影部分的周长和为_________． 13. 如图，在中,．若垂直平分线分别交于点点，则_________． 14. 若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 阅读下列解题过程，回答问题． 化简： 解：原式① ② ③ ④ （1）以上计算过程从第_________步开始出现错误； （2）从②步到③步应用同分母分式加减法的法则：分母_________，分子_________； （3）化简后正确的结果是__________． 16. 如图，平分，垂足分别．求证：． 17. 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶． （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率． 18. 新年将至，小辉计划购进部分年货进行销售．若购进副春联和对窗花共需元；购进副春联和对窗花共需元．求每副春联和每对窗花的进价各是多少元． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图是2×3的正方形网格，的顶点都在格点上，按下列要求画图． （1）在图1中画，使与关于某条直线成轴对称； （2）在图2中画，使与关于某点成中心对称． 20. 图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知，A，D，H，G四点在同一直线上，测得，，．求雕塑的高（即点G到的距离）．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，） 21. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 22. 为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下： 2017-2021年年末全国常住人口城镇化率城化率 （以上数据来源于《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》） 注：．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇化率为60.12%． 回答下列问题： （1）2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是 %； （2）2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为 万人；（只填算式，不计算结果） （3）下列推断较为合理的是 （填序号）． ①2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%． ②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）