精品解析：江苏省连云港市连云区东港中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 科学家测得新冠病毒的直径为cm，该数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，，若，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 若，，则a与b的大小关系为（ ） A B. C. D. 以上都不对 6. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 八边形的内角和为________度． 10. 一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝____________°． 11. 已知一个三角形的两边长分别是2cm和5cm，且第三边长是偶数，则此三角形的周长是______cm． 12. 如图，∥，,，则的度数等于_______． 13. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____. 15. 一副三角板如图所示摆放，则∠与∠的数量关系为________． 16. 在计算(、均为常数)的值，在把，的值代入计算时，粗心的小明把的值看错了，其结果等于，细心的小红把正确的，的值代入计算，结果恰好也是，为了探个究竟，小红又把的值随机地换成了，结果竟然还是，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算________． 三、解答题（共96分） 17. 画图并填空： 如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点． （1）请画出； （2）连接，，则这两条线段的关系是 ； （3）利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高； （4）线段在平移过程中扫过区域的面积为 ． 18. 完成下面证明过程． 已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ 　 　）， ∴∠1＝　 　． ∴EC∥BF（ 　 　）． ∴∠B＝∠AEC（ 　 　）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝　 　． ∴　 　（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 19. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2． （1）求证：AF∥BC； （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数． 20. 如图，AD是外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°， 试求：(1)∠D的度数； (2 )∠ACD度数. 21. 如图，在中，点D，E分别在上，点G，F在CB上，连接．，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空： ， ， ； （2）记．求证：． 23. 先阅读材料，再解答问题： 例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：设123456788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝，y ＝a(a－1)＝， ∵x－y＝＝－2， ∴x＜y． 问题：已知x＝20182018×20182022－20182019×20182021，y＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x、y的大小． 24. 【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式. 例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题： （1）根据如图，写出一个代数恒等式： ； （2）