四川省成都市玉林中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年度下期初2022级4月定时练习 数学 （时间：120分钟，总分：150分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的顶角为，则它的底角为（ ） A. B. C. D. 或 3. 已知，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，是不等式解的是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3.5 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC边于点D．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　） A. 15 B. 30 C. 10 D. 20 6. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x≤3 C. ﹣2≤x＜3 D. ﹣2＜x≤3 7. 如图是直线与直线在同一平面直角坐标系中图象，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的最大整数解为（ ） A. B. C. 0 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是______． 10. 函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是：_______． 11. 已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a+b的值是___. 12. 若，则_________（用“＞”，“＝”或“＜”填空） 13. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的大小为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并求不等式组正整数解． 15. 在平面直角坐标系中，、、． （1）画出，并求的面积； （2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标． 16. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数． 17. 已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． 18. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE． （1）如图1，点D在BC边上． ①依题意补全图1； ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC＝8，DF＝3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知方程组的解满足，则m的取值范围为__________． 20. 若不等式组解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____． 21. 如图所示的是一个运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当时，，再把代入，得，则输出的值为137．若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围是______． 22. 如图1，在等腰直角中，，点是中点，在中，，，，将与重合，如图2，再将绕点顺时针旋转，与相交于点，与相交于点，若，则长是______． 23. 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF＝45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若＝，则AH的长为_______． 二、解答题（共30分） 24. 某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？ 25. （1）如图1，过等边的顶点A作的垂线l，点P为l上点（不与点A重合），连接，将线段绕点C逆时针方向旋转60°得到线段，连接． ①求证：； ②连接并延长交