精品解析：2024年北京市北京师范大学附属中学中考一模数学试题

2024年北京师范大学附属中学中考第一次模拟考试数学试题 一、单选题（24分） 1. 正十二边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高6分，第三次比第二次低10分，第四次又比第三次高12分．那么这四次测验的平均成绩是（ ） A. 90分 B. 85分 C. 分 D. 81分 4. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 图中表示被撕掉一块的正边形纸片，若，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　　） A. B. －1 C. 1 D. 8. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①b2＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ） A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 二、填空题（24分） 9. 方程的解为______． 10. 分解因式：=__________________. 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是________． 13. 如果分式的值为，则的值是_____． 14. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟． 15. 如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______． 16. 如图，正方形的边长为2，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为 ____________________． 三、解答题 17. 已知，求代数式的值． 18. 解不等式组：． 19. 如图，在中，点E，F分别在，上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2），，，求的长． 20. 抖音直播卖货一成为一些商家重要的销售手段，同时也为政府销售农产品提供了一个新的销售平台． 某县为帮助本县的花椒种植户销售花椒，在某电商在平台上对本县一花椒种植户的袋装（500g/袋）花椒面进行直播销售． 该袋装花椒各种成本为20元/袋，如果按40元/袋销售，每天可卖出2000袋，通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加200袋 （1）若要每天获利43200元，商家又要尽快销售完所有花椒，每袋售价降价多少元？ （2）该花椒种植户在线上销售的同时，也在线下实体店售卖同时销售，标价为50元/袋．为提高市场竞争力，增加线下销售量，种植户决定打折销售，但其售价不低于（1）中的售价又不高于45元，则线下销售价格的最少可以打几折？最多可以打几折？ 21. 如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）求点的坐标； （3）若，直接写出的取值范围． 22. 南昌统计信息网中，发布了2019年02季度、03季度本市农产品生产者价格指数的相关数据，如下表： 指标名称 02季度 03季度 增长幅度 农产品生产者价格指数 103.5 96.1 农业产品 95.2 932 a 谷物 88 90.1 b 蔬菜/食用菌 101.9 97.6 水果/坚果 855 89.1 33 饲养动物及其产品 113.7 100.3 13.4 畜禽产品 94.4 95.4 1.0 牛奶 92.5 91.0 禽蛋 96.4 99.1 2.7 渔业产品 945 98.8 4.3 解决下列问题：