宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（重点班）

2023-2024学年第二学期高二年级第一次月考 数学（尖） 试卷 满分：150分 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．在等差数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C．11 D．24 2．高二某班4名同学分别从3处不同风景点中选择一处进行旅游观光，则共有多少种选择方案（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 3．下列求导正确的是（     ） A． B． C． D． 4．已知函数在处的导数为，则（    ） A． B． C． D． 5．用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（    ） A．16个 B．12个 C．9个 D．8个 6．函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D．    7．若在处有极值，则函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（    ） A．函数在上为增函数 B．是函数的极大值点 C．函数必有个零点 D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．如图是函数的导函数的图像，下列结论正确的是（    ）    A．是函数的极值点 B．是函数的极值点 C．在处取得极大值 D．函数在区间上单调递增 10．已知函数在区间上单调递减，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 11．等差数列中，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则， 12．已知函数为定义在上的奇函数，若当时，，且，则（    ） A． B．当时， C． D．不等式解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若数列是等比数列，且，则 ． 14．函数的单调递增区间为 ． 15．3名男生，4名女生，全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端的站法有 ． 16．已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本题满分10分）已知函数，若曲线在处的切线方程为． (1)求，的值； (2)求函数在上的最小值. 18．(本题满分12分）已知数列的前n项和为，点在直线的图象上． (1)求数列的通项公式； (2)若数列是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和． 19．(本题满分12分）已知数列，且. (1)求的通项公式； (2)设，若的前n项和为，求. 20．(本题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点. (1)求证：； (2)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由. 21．(本题满分12分）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若不等式恒成立，求的取值范围； 22．(本题满分12分）已知函数． (1)当时，求的极值； (2)讨论零点的个数． 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$