专题05 一元一次不等式章末总结【知识梳理+10大常考题型+过关训练】-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（华师大版）

专题05 一元一次不等式章末总结 知识梳理 1.不等式的概念 2.不等式的基本性质 3.一元一次不等式的解法 4.一元一次不等式组 题型导航 一 元 一 次 不 等 式 章 末 总 结 题型1利用不等式的性质变形 一元一次不等式（组）的定义 题型2解|x|≥a型的不等式 题型3 题型4解一元一次不等式（组） 题型5求一元一次不等式（组）整数解 题型6由不等式组有解无解问题求参数 题型7由不等式组的解集求参数 题型8新定义下的不等式问题 题型9不等式组和方程组结合的问题 一元一次不等式（组）阅读理解类问题 题型10一元一次不等式（组）的应用 题型11 题型变式 【题型1 一元一次不等式（组）的定义】 例题：（23-24七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）下列各式中是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2023八年级上·浙江·专题练习）下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-2】 2．（22-23七年级下·甘肃庆阳·阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 【题型2 利用不等式的性质变形】 例题：（23-24七年级下·安徽亳州·期中）若，则下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】 1．（21-22七年级下·云南临沧·期末）若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】 2．（20-21八年级上·江西南昌·开学考试）若，比较大小： ． 【题型3 解|x|≥a型的不等式】 例题：（22-23九年级上·广东梅州·开学考试）不等式的解集是 ． 【变式3-1】 1.（22-23八年级下·河北保定·阶段练习）不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【变式3-2】 2．（20-21七年级下·浙江·期中）能够使不等式成立的x的取值范围 ． 【题型4 解一元一次不等式（组）】 例题：（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）解不等式 (1)； (2)． 【变式4-1】 1．（2024·广东佛山·一模）解不等式组：． 【变式4-2】 2．（2024·陕西渭南·一模）解不等式组，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 【题型5 求一元一次不等式（组）的整数解】 例题：（22-23七年级下·广西梧州·阶段练习）满足不等式的所有正整数解有几个（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式5-1】 1．（2024八年级下·全国·专题练习）不等式组的最小正整数解是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式5-2】 2． （2024·江苏淮安·一模）解不等式组：，并写出它的整数解． 【题型6 由不等式组有解无解问题求参数】 例题：（23-24七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式6-1】 1．（2023·河南商丘·二模）若不等式组无解，则的取值范围是 ． 【变式6-2】 2．（2024·江苏宿迁·一模）若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 【题型7 有不等式组的解集求参数】 例题：（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）关于x的不等式只有4个正整数解，则m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【变式7-1】 1．（23-24八年级下·山东青岛·阶段练习）若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【变式7-2】 2．（2024八年级下·全国·专题练习）如果不等式组有1个整数解，那么m的取值范围是 ． 【题型8 新定义下不等式问题】 例题：（22-23七年级下·广东广州·期末）定义新运算，若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式8-1】 1．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）定义新运算：．例如：，．若，，且，则，的大小关系为 ． 【变式8-2】 2．（22-23八年级上·浙江杭州·开学考试）对于任意实数，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有2个整数解，则的取值范围是 ． 【题型9 一元一次不等式（组）的阅读理解类问题】 例题：（23-24八年级下·河南郑州·阶段练习）阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为①， 所以②， 所以③． 问： (1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误； (2)错误的原因 ． (3)请写出正确的解题过程． 【变式9-1】 1