精品解析：2023年云南省 昆明市 五华区云南师大实验中学昆明湖校区中考数学模拟试卷

2023年云南师大实验中学昆明湖校区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 新能源汽车日益受到大众喜爱，统计部门发布的数据显示2022年前三季度某地区新注册登记新能源汽车1214000辆，其中1214000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两条平行线，被第三条直线所截．若，则的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 关于一元二次方程根情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 一个正多边形每个内角与它相邻外角度数比为，则这个正多边形是（ ） A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 7. 甲、乙两人在相同条件下，各射击次，经计算：甲射击成绩的平均数是环，方差是；乙射击成绩的平均数是环，方差是，下列说法中一定正确的是（　　） A. 甲的总环数大于乙的总环数 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 乙的成绩比甲的成绩波动小 8. 如图，在中，，且，，，则的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 观察下列算式：，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律得出的末尾数字是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 11. 两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为m/min，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义一种法则“*”：，如：．若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 分解因式：_____． 15. 已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图像经过点，则___________． 16. 如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是线段上一点，连接、，若，，，则线段长为________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共50.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，在四边形中，，，连接．求证：． 19. 每年月日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入此表： 整理数据： 课外阅读平均时间（分钟） 人数 分析数据： 平均数 中位数 众数 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）已知该校学生人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于分钟为达标，请估计达标的学生数． 20. “西安年，最中国”，2023年春节期间，小哲同学和家人一起去古城西安旅游．他和家人提前做好攻略，到了酒店后不确定首先去哪儿的时候，他发现酒店有出售各景点的照片．他灵机一动就想到了用所学的数学知识帮助解决问题，首先他在酒店买了如图所示的四张旅游景点照片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张照片背面朝上，洗匀放好． ．大唐不夜城 ．新春城墙灯会 ．大唐芙蓉园 ．回民街 （1）小哲从中随机抽取一张照片，抽到大唐不夜城概率是______． （2）小哲从中随机抽取两张照片，请用列表法或画树状图法，求小哲两次抽取的照片恰好是新春城墙灯会和回民街的概率（这四张照片依次分别用字母、、、表示）． 21. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）连接，若，求菱形的边长． 22. 为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲，乙两种石材，经市场调查，甲种石材的费用（元）与使用面积间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米元． （1）求与间的函数解析式； （2）若校园文化墙总面积共，其中使用甲种石材，若甲种石材使用面积多于且不超过乙种石材面积倍，设购买两种石材的总费