精品解析：2023年吉林省松原市前郭县学区五校中考第五次数学模拟预测题

名校调研系列卷·九年级第五次模拟测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 实数的倒数是( ) A. B. 3 C. D. 2. 习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式2x≤6－x的解集是（ ） A. x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2 5. 如图，在中平分，按以下步骤作图：第一步分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接分别交于点E、F；第三步，连接，若，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，是的弦，为半径．，垂足为，，，则为（ ）度 A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：______． 8. 分解因式： _________________． 9. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______． 10. 某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 _____米（请用含a、b的代数式表示）． 11. 如图，该图形可以看作是由一个“1”绕中心每次旋转______度得到的． 12. 如图，在中，，点D、E、F分别是边的中点．若，则CF的长为______． 13. 如图，正方形的顶点、都在轴上，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是_________. 14. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积（阴影部分）等于__（结果保留π） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 圆圆和方方周末相约到某植物园晨练，这个植物园有A，B，C，D四个入口，她们可随机选择一个入口进入植物园，假设选择每个入口可能性相同． （1）她们其中一人进入植物园时，从B入口处进入的概率为 ； （2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入植物园的概率． 17. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE． 18. 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑某商场用万元购进甲型号的平板，很快销售一空该商场又用万元购进了乙型号的平板，所购数量是甲型号平板购进数量的倍，但单价贵了元求该商场购进甲型号平板和乙型号平板的单价各是多少元？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图的网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形．所画图形的各个顶点均在格点上． （1）在图①中画出一个以为一边的中心对称的四边形，使其面积为12； （2）在图②中画出一个以为一边的等腰，使，并直接写出的面积． 20. “只要人人献出点爱，世界将变成美好的人间”，某单位利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如下两幅不完整的统计图表。 血型 A B O 人数 ______ 10 5 ______ （1）本次随机抽取献血者人数为______人，图中m＝______； （2）补全表中的数据； （3）若这次活动中该单位有1800人义务献血，估计大约有多少人A型血？ 21. 在伊通河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水架的工程，所需天数（单位：天）与每天完成的工程量（单位：m/天）之间的函数关系图象是如图所示的双曲线的一部分． （1）请根据题意，求关于的函数解析式； （2）若该工程队有台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠，则该工程队需用多少天才能完成此项任务？ 22. 如图，城到城之间有一座小山，它们之间的交通往往绕过小山到城，现在准备开通隧道建设，之间的直达公路，已知，，千米，请计算的直线距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：，，，， 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 实验小学与七彩农业园分别在上海路的两端，甲从实验小学去七彩农业园，乙从七彩农业园回学校，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图像信息解答下列问题： （1）当 时，甲、乙两人相遇，甲的速