湖南省永州市道县敦颐学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下册第一次月考数学 姓名：___________班级：___________ 考号：___________ 1、 单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（    ） A．8，12，17 B．2，3，4 C．6，8，9 D．5，12，13 2．如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（　　） A．三角形三条边垂直平分线的交点 B．三角形三条边中线的交点 C．三角形三个内角平分线的交点 D．三角形三条边上高的交点 3．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列各组数中为勾股数的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图1，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB,则ABC≌DCB的依据是（　　） A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 图1 图2 图3 6．把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，斜边扩大到原来的(    ) A．8倍 B．4倍 C．2倍 D．6倍 7．如图2,在Rt△ABC中，，AB=8，AC=10，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E两点，则BD的长为（   ） A． B． C．2 D． 8．由下列三条线段组成的三角形，不能构成直角三角形的是（    ）． A．1，，2 B．1，1， C．7，24，25 D．5，11，12 9．如图3，将三角形ABC绕着点A旋转到三角形ADE，且点C在DE上,若AB=,AC=1,BC=2，则CE为（  ） A． B．1 C．2 D． 10．如图4，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线、相交于点．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 11．如图5，在中，，为的中点．若，则 ． 12．如图6，，于点C，若，则点E到OA的距离为 ． 图5 图6 图7 13．如图7，已知点，点分别是等边三角形中，边的中点，，点是由动点，则的最小值 ． 14．如图8，在中，，，，是是的平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为 ． 15．如图9，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于 ． 图8 图9 图10 16．如图10，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是 ． 17．如图11，，与的平分线交于点，过作于，交于，，则点到的距离为 . 18．如图12，在中，，，，是的角平分线，于点E，则的长是 ． 图11 图12 三、解答题（本大题共7题，共66分） 19．（8分）如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中． （1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由； （2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？ 20．（8分）在△ABC中AB＝17，BC＝15，AC＝8，求△ABC的面积． 21．（8分）如图所示，圆柱形玻璃容器，高，底面周长为，在外侧距下底，点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．（画出相应图形，并解答）    22．（10分）如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？    23．（10分）如图，在△ABC中，AE为∠BA