广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试卷

2024年高考第二次联合模拟考试 数学 2024.4 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1。答春前,考生务必辩自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及应位号填写在答题卡上 2回答迭择题时,选山每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题可的答紧标号涂黑 如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非造译题时,将答案写在 答题卡上写在本试卷上无效 3.考试站束后,将本试春和答题卡一升交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.若(:-1)=1+1,则:= A.1 B.2 C,5 D.3 工已知两后子=>的离心率为停用2 A.2 B.4 C.v2 D.2v2 3.设5是等比数列,}的前n项和,若5,=24,+4。=6,则。 A.2 C.3 B号 4.从1,2,3,4,5这5个数中随机地取出3个数,则该3个数的积与和都是3的倍数的概率为 B号 D.1g 5.已知函数fx)=m(x一a)(x+e)+2](aeR)为偶函数,则/:)的最小值为 A.2 B.0 c.1 D.In2 6.巴知系数灯)=2n(om一营+o>0)在区同0a)上恰有两个零在.附实数w的取值范器是 信劉 利 c69 n信J 载学议卷第1可(共4) 7记面数)=(:)的导函数为,y的号函数为y,则曲线):)的曲率太=。 y 者函 +) 数为y=nt,则其曲率的最大值为 、号 我空 .23 D.23 9 3 。已知点P为双音线C号1上的任意一点,注放P作Q准线C渐近钱的系线,香是分别为 EF,则 PEF的面积为 B.24v3 D.48g 49 49 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9,已知实数a,6,e满足a>b>c,且a+b+c=0,则下列结论中正蹄的是 A.￥+b>0 B.ac>be 1 a-626-c D.(a- 10.在锐角A4BC中,角A,B,C对边分别为a,b,e,且a=4,3si21-4eo24=4,则 A. 4BC的外接圆半径为5 三者:=4,周 4C份面积为罗 C.56-3e=20sC D.A8+AG-AB,4C的取值范出为-4,2v√B-9】 日.已知数y=e的定义城与值线均为e./6)/,升/P6+6em.则 A.f(1)=1 B.函数f(x)的周期为4 C.f(x)=(0) D.1=2 三,填空题:本壢共3小题,每小题5分,共15分 12.已知集合A={m+21,4,B={m1若BCA,则实数m= 13.设实数46x<小满足1.34七了+2的平均数与50%分位数相等,则数据长y+2的 方差为 4,在三棱锥P-BC中, PA, PBC. PAC, ABC的面积分别3,4,2,B,且∠PB=∠BPC ∠APC,则其内切球的表面积为 数学试名第?可(海4面) 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分9 已知函数/(x)=(2x2-5x+2 )求曲线,=f:)在点(0,了0)处的切线方程; (2)求(x)的单周区间与极值 16.(15分) 在正四被柱ABCD-4BCD,中,已知AB=2,AM,=4,点E,F,G,H分别在棱A4,B,CC.DD,上, 且BF=DH=2AE=2,CG=3 (1)证明:FEH,G四点共面: (2)求平面4BCD与平面EG阳所成角的余弦值 (第16题图) 17,(15分) 某高科技企业为提高研发成果的保密等级,设置了甲,乙,丙,丁四套互不相同的密码保存相关 资料,每周使用其中的一套密码,且每周使用的密码都是从上周未使用的三套密码中等可能地随 机选用一种,已知第1周选释使用甲密码 (1)分别求第3周和第4周使用甲密码的概率 (2)记前n周中使用了乙密码的次数为了,求E() 数学试卷第3[(共号页) 18.(17分) 已知抛物线Cx=,过点E(0,2)作直线交能物线C于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线G的 切线交于点P (1)证明P在定直线上: (2)若F为抛物线C的焦点,证明:∠PFA=∠PFB 19.(17分) 设xeR,用[x]表示不超过x的最大整数,则y-[x]称为取整函数,取整函数是法国数学家高 斯最先使用,也称高斯函数该函数其有以下性质: ①y=[x]的定义域为R,值城为Z: ②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即x=[x]+{x(06}<1),其中[x]为x 的整数部分,{x}=￥-【工]为x的小数部分: ③n+x]=n+[x](ne2): ④若整数ab满是a=的+6>0rE20cr<6).则[8-9 2E知安数,清是+8-+阁+周++测-46水m度 3正用:对