精品解析：2024年山东省 济宁市 任城区济宁学院附属中学 九年级 一模考试数学模拟试题

2023─2024学年第二学期第一次模拟考试 初四数学试题 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 2. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 3的算术平方根是 B. 是3的一个平方根 C. 3的平方根是 D. 27的立方根是3 4. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 5. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( ) A. 打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件 B. 天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨 C. 两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D. 数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7 7. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 8. 如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）. A. B. C. D. 9. 已知二次函数，下列说法正确的是( ) A. 点在该函数的图象上 B. 当且时， C. 该函数的图象与x轴一定有交点 D. 当时，该函数图象对称轴一定在直线的左侧 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形在第二象限，与x轴重合，将绕点O顺时针旋转60°，得到，再作关于原点O的中心对称图形，得到，再将绕点O顺时针旋转60°，得到，再作关于原点O的中心对称图形，得到，以此类推……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若单项式与是同类项，则m的值为________． 12. 一个正多边形每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______． 13. 若x和y互为倒数，则的值是________． 14. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 15. 如图，是等边的外接圆，点D是弧上一动点（不与A、C重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有______（填写结论序号）． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 18. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书，购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？ 19. 如图，为的切线，B为切点，直线交于点E、F，过点B作的垂线，垂足为点D，交于点A，延长与交于点C，连接，． 求证： （1）直线为的切线； （2）． 20. 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．同时，我们也学习了绝对值的意义： 【尝试】探究函数的图象与性质． 此函数是我们未曾学过的函数，于是小明尝试结合一次函数的学习经验研究