江苏省常州市新北区部分学校2024年九年 一模考试数学试题

2024年春学期九年级阶段性质量调研（一） 数学试题 2024.4 一、选择题（本大愿共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的) 1在0、一厅、分2四个数中，负数是(4) A.0 B.5 c D.2 2.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（▲） A.c+b>0 B.b-a<0 a C.be<0 D.S>0 a (第3题) 3.下列运算正确的是（▲） A.a'd=a B.a+a'=a' C.(-2a2=-4a D.aa 4.下列计算正确的是（▲） A(W2)y°=万 B.25+3√5=56 C.8=45 D.5(25-2)=6-25 5.如图，∠AOC=∠B0D=90°，∠A0D-126°，则∠B0C的度数是（▲） A36 B.449 C.54° D.63° 0 (第5题) (第6题) 6.如图，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E,连接AB、AC.若∠BAD=30°，则∠ACB 的度数是（▲） A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，AB与⊙O相切于点B,连接OA交⊙O于点C,弦BD∥OA,连接CD.若∠OCD=25°， ⊙0的半径是9，则BD的长是（▲） A.3元 B.4元 C.5x D.6x 九年缆数学第1页共6页 2 4 B (图1) (图2) (第7题】 (第8题)】 8.如图1，点P从等边三角形ABC的项点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该 点沿直线运动到项点B,设点P运动的路程为x, PB PC =y,如图2所示为点P运动时y随x 变化的函数关系图像，则等边三角形ABC的边长是（▲） A25 B.4 C.6 D.45 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接 写在答题卡相应位置上) 9.分解因式：d2-2a+1=▲ 10.化简： 22x =A 1-x1-x 11.若式子√x+1有意义，则x的取值范围是▲ 12.在平面直角坐标系中，若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称，则m=▲ 13.若一次函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后经过点(1，D,则1=▲ 14.用科学记数法表示0.00102=▲ 15.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC,点F在线段BC的延长线 上，若∠ADE=28°，∠ACF-118°，则∠A=▲°. C D B B (第15题) (第16题) 16.如图，在△MBC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D为AC上一点，若BD是∠ABC的 平分线，则AD=▲ 17.如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y=上(x>0)的图像经过点B、D, 对角线CA的延长线经过原点O,且AC=2AO.若矩形ABCD的面积是8，则k=▲ 九年级数学第2买共6页 (第17题) (第18题) 18.如图，正方形ABCD的边长是4，E、F分别是边CD、AD上的点，连接AE,BF交于点 G,且AF=DE,连接CG并延长交AD于点H,则DH的最小值是▲ 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解 答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19(体小题满分6分)先化筒，再求值：a+2+口+29Xa-2动，其中a=1,b-号 20.(本小题满分8分)解下列方程和不等式组： [x-4s0, (2) 2(x+1)<3x 2L.(本小题满分8分)为了了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行 的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行 的最长时间（单位：m血），并进行整理、描述和分析（运行最长时间用xm血表示，共分为 三组：合格60≤x<70,中等70≤x<80,优等x≥80)，下面给出部分信息：10架A款智 能玩具飞机一次充满电后运行最长时间（单位：mi血）：60、64、67、69、71、71、72、72、 72、82.10架B款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间（单位：mn)属于中等的：70 71、72、72、73. 两款智能玩具飞机运行最长时间统计表如下，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图如 图所示。 类别 A B 平均数/min 70 70 合格 中等 中位数/min 71 b 409% 众数/min a 67 方差/min 30.426.6 优等 m% 根据以上信息，解答下列问愿： (第21题) (1)填空：a=▲，b=▲m=▲ (2)根据以上信息，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由 即可)： (3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机200架，B款智能玩具飞机120架，估计两款智能 玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？ 九年级