精品解析：辽宁省营口市盖州市教师进修学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

盖州市2023—2024学年第二学期期中七年级学业质量检测数学模拟试卷（二） 第一部分：客观题 一、单项选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 在，，0，3.14，，0.3，，0.1010101.…（两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，已知点P1（﹣5，3）和P2（﹣5，﹣3），则P1和P2（　　） A. 关于原点对称 B. 关于y轴对称 C. 关于x轴对称 D. 不存在对称关系 3. 如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（ ） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 4. 在直角坐标系中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为，那么点P的坐标是（ ） A B. C. D. 5. 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句中，正确的个数是（ ） （1）有一条公共边且和为180°的两个角互为邻补角 （2）平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （3）交于一点三条直线形成三对对顶角 （4）如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角 （5）点到直线的距离是点到直线的垂线的长度 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则（ ）． A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 8. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2021的坐标为(﹣3，2)，设A1(x，y)，则x+y的值是(　　) A. ﹣5 B. 3 C. ﹣1 D. 5 9. 如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线时，线段扫过的面积为（　　） A. 16 B. 32 C. 64 D. 72 10. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A. 37°或143° B. 74°或96° C. 37°或105° D. 74°或106° 第二部分：主观题 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，9），线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为_________． 12. 已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____． 13. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：___________． 14. 如图，直线分别与直线，相交于点，，平分，交直线于点，若，射线于点，则＝_____． 15. 数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则______． 三、解答题（共7小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 已知等边的两个顶点的坐标为，，试求点的坐标和的面积． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，是x轴正半轴上一点，轴，交y轴负半轴于，且，． （1）求C点坐标； （2）如图2，设D为线段上一动点，当时，角平分线与的角平分线的反向延长线交于点P，求的度数． 19. 阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根的值． 20. 已知如图：，E，F分别在，的延长线上，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），连接AD，交y轴于点C． （1）点C的坐标为　 　； （2）动点