期中测试卷01（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年七年级数学下学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知是方程组的解，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 4．如图，在下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，三角形是由三角形经过平移后得到的，且，，，在同一直线上，则平移的距离是（    ）    A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 6．下列各式能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，，，则（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值为【 】 A． B． C． D． 9．是中国传统数学的重要著作，书中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何.“译文：”五只雀，六只燕，共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕重量各为多少？“设每只雀重斤，每只燕重斤，可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 10．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（  ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．计算：= ． 12．已知方程，可得到用表示的式子是 ． 13．若是一个完全平方式，则的值是 ． 14．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为 . 15．已知关于的方程组的解是 ，则关于的方程组的解是 ． 16．如图，把一张长方形沿折叠后，点分别落在的位置上，与相交于点．已知，则的度数是 ．        三、解答题 17．计算或化简： (1)； (2)； (3)． 18．解下列二元一次方程组： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图：已知，，说明的理由． 解：∵（已知）， ∴（ ）． ∴ （ ）． ∵（已知）， ∴ （ ）． ∴． 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE． （1）把线段AE向右平移2个单位（A点对应点为D，E点对应点为C）为CD，画一画． （2）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （3）求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积． 22．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． (1)求A，B两种车型各有多少个座位． (2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 23．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 24．在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题．借助直观、形象的几何图形，加深对照式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．如图1，现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a．宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙）．解答下列问题：    (1)图2的长方形是由图1中的卡片拼接而成，则这个几何图形表示的等式是______； (2)若想用几何图形表示等式，图3给出了所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形； (3)若用图1中的卡片拼得一个面积为的长方形，求共用了多少张卡片？ (4)设，，Ⅰ号、Ⅱ号和Ⅲ号每种卡片各有9张．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，当所拼正方形的边长最大时，请直接写出所用卡片的最少数量． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简，进而判