第3章变量之间的关系全章高频考点专练（3个关系1种思想专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）

第3章变量之间的关系全章高频考点专练（3个关系1种思想专练） 【知识导图】 【知识清单】 三个关系 关系1.表格与变量之间的关系 1．（2023春•宿州期中）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如下表所示： 碗的数量（只 1 2 3 4 5 高度 4 5.2 6.4 7.6 8.8 （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用表示这摞碗的高度，用（只表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示； （3）已知这摞碗的高度为，求这摞碗的数量． 2．（2023春•光明区期末）深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下： 时间年 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 常住人口千万人 1.50 1.59 1.67 1.71 1.76 1.77 1.77 请你根据表格回答下列问题： （1）表格中反映了 　　和 　　两个变量之间的关系，其中 　　是自变量，　　是因变量； （2）2020年，深圳的常住人口是 　　千万人； （3）哪段时间的常住人口增长较快？ （4）随着的变化，的变化趋势是什么？ 3．（2023春•平顶山期末）如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化“的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组与的对应值．根据图表信息解答下列问题： 输入 0 2 输出 2 18 （1）直接写出：　　，　　，　　； （2）当输入的值为时，求输出的值； （3）当输出的值为12时，求输入的值． 4．（2023春•兴平市期末）某商场在“6.18”期间大力促销，通过降低售价，增加销售量的方法来提高利润．某商品原价为80元，随着不同幅度的降价，日销量（件发生的变化如下表所示． 降价金额元 0 1 2 3 4 5 6 日销量件 660 680 700 720 740 760 780 （1）上表中，　　是自变量，　　是因变量； （2）根据表中数据，求出售价为70元时，日销量的件数． 5．（2023春•萧县期末）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 （1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）这辆轿车油箱的容量是多少？当轿车行驶时，估计油箱中的剩余油量是多少？ （3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，请求出，两地之间的路程． 6．（2023春•陈仓区期中）小丽的奶奶要去市场卖自己地里产的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她帮奶奶制作了一个表格供她参考，豆子的总价（元与所卖豆子的质量（千克）之间的关系如表： （千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 （元 3 6 9 12 15 18 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）1千克豆子多少元？10.5元能买多少千克豆子？ （3）如果要买4千克豆子带25元够不够？ 7．（2023春•铁西区月考）某公交车每月支出为4000元，每月的乘车人数（人与每月利润（利润收入支出）（元的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）． （人 500 1000 1500 2000 2500 3000 （元 0 1000 2000 （1）在这个变化过程中，自变量是 　　，因变量是 　　； （2）观察表中数据可知，每月乘客量至少达到 　　人时，该公交车才不会亏损； （3）每位乘客的公交票价是 　　元； （4）预测当每月乘车人数为5000人时，每月利润为 　　元． 8．（2023春•峄城区期中）在烧开水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 温度 30 44 58 72 86 100 100 100 （1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ （3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？ （4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？ （5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？ （6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？ 9．（2023春•临渭区期中）一种豆