精品解析：河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2024年春期高一年级第一次月考数学试题B卷 命题人：刘凤丽 申题人：胡耀君 张瑞雪 一､选择题（共12小题） 1. 设，是非零向量，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的周长为8，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一个半径为米的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车的轴心距离水面的高度为米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系可以表示为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数图象如图，轴，轴，四边形的面积为，则（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，，是常数，，．若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为　　 A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列结论中正确个数为（ ） ①为偶函数；②的一个周期为；③在上单调递减；④的值域为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题（共4小题） 9. 下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中错误的有（ ） A. 的充要条件是且 B. 若，则 C. 若，则存在实数，使得 D. 若与是共线向量，则三点共线 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上是增函数 B. 点是图象的一个对称中心 C. 若，则的值域为 D. 的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为，则 B. 已知函数，其中，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数，则最小正实数 C. 已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是 D. 将表分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是 三､填空题（共4小题） 13. 若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____. 14. 已知函数对任意的实数都满足，且函数的图象关于点对称，若，则__________． 15. 若函数在上恰好有4个零点和4个最值点，则的取值范围是__________． 16. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，记与的图象在轴的右侧的所有公共点为，则的最小值为______. 四､解答题（共6小题） 17. 解答下列问题： （1）计算的值； （2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，求的值． 18. 已知函数（其中A>0，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数的值域． 19. 如图，已知中，点关于点的对称点为在线段上，且和相交于点．设． （1）用表示向量． （2）若，求实数值． 20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 0 3 0 0 （1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）； （2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图象； （3）求函数在区间上的值域． 21. 平行四边形中，点M在上，且，点N在上，且，记， （1）以，为基底表示； （2）求证：M、N、C三点共线. 22. 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期高一年级第一次月考数学试题B卷 命题人：刘凤丽 申题人：胡耀君 张瑞雪 一､选择题（共12小题） 1. 设，是非零向量，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量相等、单位向量判断条件间的推出关系，结合充分、必要性定义即知答案. 【详解】由表示单位向量相等，则同向，但不能确定它们模是否相等，即不能推出， 由表示同向且模相等，则， 所以“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B 2. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）