湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

1 初二年级 2024 年上学期第五周数学随堂练习 命题：中雅培粹、中雅双语 审核：中雅培粹 考生注意：本试卷共 4 道大题，25 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟 一、单选题（共 10 小题，每个小题 3 分，共 30 分） 1．4 的算术平方根是（ ） A．2 B． 2 C．8 D．16 2．据说华为 Mate60 系列搭载了自家研发的麒麟 9000S 处理器，这是一款采用 5 纳米工艺制造的芯片，性 能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁．已知 5mm 0.000000005m= ， 0.000000005 用科学记数法表示为（ ） A． 85 10 B． 95 10− C． 85 10− D． 1050 10− 3．下列图形不是轴对称图形是（ ） A．等边三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正方形 4．如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A．AC⊥BD B． 180A B + =  C． AB AD= D． A C   （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 5．如图，在 Rt△ABC中， 90BAC = ， 2 5BD CD= = ， AD =（ ） A．5 B． 5 C． 2 5 D． 4 5 6．如图，□ABCD中，AE平分∠DAB， 100B = ，则 DAE =（ ） A．100° B．80° C．60° D．40° 7．如图，在△ABC中， 6AB = ， 10AC = ，点 D，E，F分别是 AB，BC，AC的中点，则四边形 ADEF的 周长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 8．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本 骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在 途中的时间为 x，两人之间的距离为 y，则下列选项中的图象能大致反映 y与 x之间关系的是（ ） A． B． C． D． D C BA D C B A E D C BA F E D CB A O y x x y O O y x x y O 2 9．如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形 的是（ ） A．AB//CD，AD//BC B．OA OC= ，OB OD= C． AD BC= ，AB//CD D． AB CD= ， AD BC= 10．如图，四边形 ABCD中，AD//BC， 90C = ， AB AD= ，连接 BD，∠BAD的角平分线交 BD，BC分 别于点 O、E，若 3EC = ， 4CD = ，则 BO的长为（ ） A．4 B．3 3 C． 5 3 2 D． 2 5 （第 9 题图） （第 10 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．分解因式： 29 m− = _________． 12．函数 1 1 y x = + 中，自变量 x的取值范围是_________． 13．已知正比例函数解析式为 2y x= ，当自变量 1x = − 时，则 y = _________． 14．已知菱形的两条对角线，一条长为 6，另一条长为 8，则菱形的面积为_________． 15．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，已知 120BOC = ， 3cmDC = ，则 AC的长为 _________cm． 16．如图，四边形 ABCD为正方形，点 E是 BC的中点，将正方形 ABCD沿 AE折叠，得到点 B的对应点为 点 F，延长 EF交线段 DC于点 P，若 6AB = ，则 DP的长度为_________． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每 小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，共 72 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算