专题01 平面图形的认识（二）【考点串讲PPT】-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

七年级苏科版数学下册期中考点大串讲 串讲01 平面图形的认识（二） 解题技巧 01 02 04 05 03 目 录 易错易混 知识大全 思维导图 热考题型 思维导图 知识大全 考点一 平行线的性质与判定 三线八角的概念：指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对. 正确认识这八个角要抓住:同位角位置相同即“同旁和同侧”;内错角要抓住“内部和异侧”;同旁内角要抓住“同旁和内部”. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示. 平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合. 平行线之间的距离概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离. 性质：1）夹在两条平行线间的平行线段处处相等； 2）平行线间的距离处处相等. 知识大全 考点一 平行线的性质与判定 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补.. 平行线的判定 判定方法1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称：同位角相等，两直线平行. 判定方法2 ：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称：内错角相等，两直线平行. 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简称：同旁内角互补，两直线平行. 判定方法4：垂直于同一直线的两直线互相平行． 易错易混 考点一 平行线的性质与判定 1. 平行线必在同一平面内，分别在两个平面内的两条直线，即使不相交，也可以不平行，因此“在同一平面内”是平行线存在的前提条件. 2. 平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或线段，今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行. 3. 在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论. 这是平行线特有的性质不要一提同位角或内错角就认为它们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，这些是不成立的. 常用技巧或结论 【快速判断同位角、内错角与同旁内角】 常用技巧或结论 热考题型 考点一 平行线的性质与判定 1（20-21七年级下·广东梅州·期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 2（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，下列结论正确的是（    ） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 热考题型 考点一 平行线的性质与判定 3（23-24七年级上·安徽宿州·期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 4（22-23七年级下·天津和平·期末）下列说法中正确的是（    ） A．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C．经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 5（21-22七年级下·山东菏泽·期中）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 热考题型 考点一 平行线的性质与判定 6（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）如图，已知，请判断与的位置关系，并说明理由． 【详解】解：与的位置关系是：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 热考题型 考点一 平行线的性质与判定 7（2022·浙江绍兴·中考真题）如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8（2022·陕西·中考真题）如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 热考题型 考点一 平行线的性质与判定 9（21-22七年级下·湖南张家界·期末）如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④